"No". Esa fue mi respuesta hasta esta tarde! "Matemáticas sin pruebas no es realmente matemáticas en todos los" probablemente fue mi respuesta larga. Sin embargo, yo soy un educador de matemáticas que fue uno de los panelistas de un debate sobre la "prueba" de esta tarde, junto a dos de mis matemático colegas, y delante de cerca de 100 personas, la mayoría de los matemáticos, o los estudiantes de matemáticas. Lo que estaba oyendo era "la muerte de Euclides", "las matemáticas en el borde de una ruptura filosófica puesto que hay diferentes maneras de convencer y revistas sólo aceptan una manera, que es, a prueba", "¿qué acerca de la visión", y así sucesivamente. Yo estaba en un divertido y difícil situación. Para mi gran sorpresa y shock, que debo convencer a mi matemático colegas que la prueba es realmente importante, que no es sólo un ritual, y así sucesivamente. Hacer los matemáticos no predican lo que ellos practican (o debería práctica)? De hecho estoy perplejo!
Reacción: Aquí trato de explicar las circunstancias que me lleva a hacer este tipo de "rara", pregunta. No sé que es MO o no, pero lo intento. Esa tarde, llegué tarde y no pude ir a dormir por las cosas que había oído. Yo era consciente de la "extraña" las ideas de uno de los panelistas. Así, yo podría decir que a mí, no te preocupes. Pero, el mayor ataque provino de uno de la audiencia, se graduó de Princeton y de una bien establecida matemático alrededor. "Filosófico ruptura" (ver arriba) era exactamente el término que él utiliza, "citar" un muy bien conocido matemático. Yo sabía que no eran (son) personas que ponen sus vidas en la línea para obtener el rigor. Eran las cuatro de la mañana que llegué a MO, con la esperanza de encontrar algo para relajarse mí mismo, la búsqueda de la verdad, tal vez. He encontrado? No estoy seguro. Sin embargo, me enteré de qué tipo de pregunta que no puedo pedir!
Actualización: El muy conocido matemático que he mencionado anteriormente es John Milnor. He comprobado la "cita" que se refería a él con él, y él escribió
"me parece muy raro que me dijo que...".
Aquí está su "improvisada respuesta a la pregunta" (este es su exacto de las palabras con su permiso):
Pensamiento matemático a menudo procede de una confusa búsqueda de lo que es verdadero para una válida comprensión de la respuesta correcta. El siguiente paso es un intento cuidadoso para organizar las ideas con el fin de convencer a los demás.AMBOS PASOS SON ESENCIALES. Algunos matemáticos son grandes en la visión, pero malo en la organización, mientras que algunos no tienen ideas originales, pero puede desempeñar un papel valioso cuidadosamente la organización de las pruebas convincentes. Hay un problema en decidir qué nivel de detalle es necesario para una prueba convincente---pero eso es en gran medida una cuestión de gusto.
La prueba final es, sin duda para tener una prueba sólida. Todo el conocimiento del mundo no puede reemplazarlo. Un cuento con moraleja es Dehn del Lexema. Esta es una declaración verdadera, con una falsa prueba de que fue aceptado por muchos años. Cuando el error se señaló, hubo de nuevo un vacío de muchos años antes de que una correcta prueba fue construido, usando los métodos que Dehn nunca había considerado.
Sería más interesante tener un ejemplo de una declaración falsa, el cual fue aceptado por muchos años; pero no puedo dar un ejemplo.
(énfasis añadido por YC para el post anterior)
