Para algo que estoy escribiendo, estoy interesado en ejemplos de malos argumentos que involucran la aplicación de teoremas matemáticos en contextos no matemáticos. Por ejemplo, personas que hacen argumentos teológicos basados en (lo que consideran ser) el teorema de Godel, o argumentos bayesianos para el creacionismo. (Si es necesario, estoy dispuesto a extender la red a la física, para incluir malas aplicaciones de la segunda ley de la termodinámica o del Principio de incertidumbre, si conoces alguna realmente divertida).
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Eric
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246
Un trágico ejemplo de esto es el caso de Pueblo v. Collins, en la que un fiscal le pidió a un matemático (como un testigo experto) una pregunta de la forma, "suponiendo que estos eventos son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que...". Los eventos fueron, obviamente, no es independiente, cosas como "unidades de un convertible", "tiene un caucásico novia", "novia tiene el pelo rubio", y algunos otros. El matemático respondió a la pregunta engañosa correctamente (suponiendo independencia), y el acusado fue a la cárcel. La Corte Suprema de California más tarde anuló el veredicto, en una decisión que muestra un sorprendentemente sólida comprensión de la probabilidad.
En este caso podría ser de lectura obligatoria (la decisión de la corte suprema, de todos modos) en cualquier introducción a la probabilidad del curso. Se ha de contar, la independencia, y la probabilidad condicional de todos los involucrados de una manera fundamental.
sal
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8058
Aquí están algunos ejemplos, que van desde la cómica a la discutible.
Cómico: prácticamente cualquier mención de las matemáticas en Jacques Lacan. Para dar una idea, aquí es un típico pasaje:
Este diagrama [la cinta de Moebius] puede ser considerado como la base de una especie de esencial inscripción en el origen, en el nudo que constituye el sujeto. Esto va mucho más allá de lo que usted puede pensar en un principio, porque usted puede buscar el tipo de superficie capaz de recibir tales inscripciones. Usted tal vez puede ver que la esfera, que el antiguo símbolo de la totalidad, es inútil. Un toro, una botella de Klein, un corte transversal de la superficie, son capaces de recibir un corte. Y esta diversidad es muy importante ya que explica muchas cosas acerca de la estructura de la enfermedad mental. Si uno puede simbolizar el tema por este fundamentales de la corte, en la misma forma en la que uno puede mostrar que un corte en un toro corresponde al sujeto neurótico, y en un corte transversal de la superficie a otro tipo de enfermedad mental. [Lacan (1970), pp 192-193]
Y aquí hay otra:
Por lo tanto, mediante el cálculo de que la significación de acuerdo con el método algebraico se utiliza aquí, es decir,$$\frac{S(\text{Signifier})}{s(\text{signified})} = s(\text{the statement})$$ with $ S=(-1)$ produces $s=\sqrt{-1}$[...]Así, el órgano eréctil viene a simbolizar el lugar del goce, no en sí mismo, o incluso en la forma de una imagen, sino como una parte falta en la imagen deseada: es por eso que es equivalente a la de la significación producido anteriormente, del goce que se restaura por el coeficiente de su enunciado a la función de la falta de significante -1. [Lacan (1971); seminario celebrado en 1960.]
Interesante/Riguroso, pero todavía un buen tramo: La obra de Alain Badiou sobre la teoría de conjuntos, aunque más rigurosa y avanzada, proporciona también un recurso muy bueno para el uso incorrecto de la educación formal de las matemáticas en orden de atraer a los no-matemáticos conclusiones, cf. especialmente el Ser y el Acontecimiento , que es su magnum opus, en el que se utiliza la teoría de conjuntos para apoyar el lema de que "la Matemática es la Ontología'. A diferencia de Lacan, Badiou, al menos, sabe sus cosas cuando se trata de la declaración y el desarrollo formal de los resultados. Dicho esto, sus interpretaciones y las conclusiones son a menudo enormes extensiones.
Aquí está una relacionada con el MO post sobre Badiou:
Interesante/Filosofía: no sé si a usted le llaman a estos el uso incorrecto, pero son sin duda los intentos de uso formal de los resultados para sacar conclusiones filosóficas que no son de ninguna manera formal ocasionado por los resultados. Aquí están algunos ejemplos:
- Michael Dummett sobre cómo Gödel Incompleto podría/puede que no amenazan la tesis de que el significado es el uso (filosófico anti-realismo):
La importancia filosófica del teorema de Gödel, M Dummett - Relación, 1963
- Hilary Putnam sobre cómo la Lowenheim-Skolem Teorema demuestra que la referencia es indeterminado, por todos los teóricos o restricciones de operación (es decir, que el significado de nuestro vocabulario matemático que nunca puede ser entendido con precisión con el fin de fijar un modelo):
http://www.jstor.org/stable/2273415
Casi cualquier cosa filosófica que se ha escrito sobre la llamada Paradoja de Skolem implica formal a informal vinculaciones.
- Roger Penrose en La Nueva Mente del Emperador de nuevo el uso de Gödel para sacar conclusiones acerca de la conciencia y el mecanismo
jmah
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1770
Mi favorito en este sentido es una aplicación del teorema de Noether para las relaciones públicas: Sha, "el Teorema de Noether: la Ciencia de La Simetría y de la Ley de la Conservación", J. de Relaciones Públicas de Investigación, 16 (2004) 391-416.
Cito el resumen:
El Teorema de Noether muestra que la simetría-o cambio-sólo puede existir simultáneamente con la conservación o de la la invariancia. Para las relaciones públicas, la la implicación es que una organización puede comportarse "simétricamente", mientras que el mantenimiento de ciertas creencias, principios, o a los efectos de que se nunca será cedida. Un estudio de caso de el Partido Democrático Progresista (DPP) en Taiwán, usando participante observación (13 meses), cualitativos entrevistas (n = 22), y un cuantitativos de la encuesta (n = 166; respuesta tasa = 28.77%) mostraron que la organización exhiben simetría llegar a los públicos externos, participar en el diálogo con ellos, y expresando la apertura con respecto a Taiwán de la independencia. Simultáneamente, el parte conserva sus intereses en ganando poder y el establecimiento de un independiente de Taiwán. Los últimos electoral las victorias de la DPP sugieren la la eficacia de la simetría de conservación para las relaciones públicas de la práctica.
Sergio Acosta
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Una pareja de uso incorrecto de la física vienen a la mente:
La conservación del momento angular no significa lo que la gente piensa que significa. Si usted tiene un objeto girando sobre una superficie plana, que no pueda girar alrededor sin fuerzas externas, a la derecha? Mal, el rattleback juguete hace esto (video).
El efecto de Coriolis es real, pero la idea de que esto tiene algo que ver con la dirección en la que el agua fluye por el desagüe es una falsa leyenda urbana.
AFK
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3974
Esta no es una respuesta. Sólo un comentario muy largo. Principalmente estoy sorprendido por las respuestas dadas.
(1) me sorprendo al ver que Lacan aparece como el principal ejemplo. Lo que yo veo en estas citas es un intento de formalizar la condición humana. Es risible? Sí! Pero no más que 16 de la física del siglo y ampliamente adoptado como tal. Estoy bastante seguro de que el 99,9% de la población humana nunca había oído hablar de Lacan y nunca fue afectada por sus pensamientos sobre las matemáticas en cualquier forma.
(2) Si yo estaba en la audiencia para una charla sobre "los Teoremas de manera equivocada a los no-matemáticos en contextos" me gustaría egoístamente quiero ver los ejemplos que afectó a mí o a alguien a quien conozco. Sorprendentemente, ninguna de las respuestas dadas hasta ahora mencionado el campo de la ECONOMÍA. Algunas personas en este campo están pasando opiniones (a menudo político) de hechos matemáticos de todos los días y esto se traduce en políticas que tienen influencia en las vidas de millones de personas (si no miles) de personas.
Sólo un ejemplo. Cuando las hipotecas de alto riesgo buble explotó, hemos escuchado la mayoría de los bancos y las compañías de seguros se sorprendieron porque "sus expertos(*) dijo que el precio de las casas no podía ir hacia abajo en todas partes en los estados unidos al mismo tiempo". En el más elegante de los términos, se creía que el uso de Obligaciones de Deuda Colateralizada (CDO) y los Credit Default Swaps (CDS) se minimiza el riesgo de incumplimiento, mientras que en realidad, fue sólo la difusión y el incremento de la. Yo soy muy ignorante en matemáticas de las finanzas, pero me gustaría que alguien pruebe y me explique que los teoremas que se basa en. Estoy bastante seguro de que esta debe ir directamente a la parte superior de la lista.
(*) He utilizado la palabra "expertos" como una palabra genérica para "los economistas y matemáticos empleados por las instituciones financieras".
