¿Qué descubrimientos recientes han hecho los matemáticos aficionados?

Question

E.T. Bell llamó a Fermat el Príncipe de los Aficionados. Hace cien años, Ramanujan asombró al mundo matemático. Entre medias hubo muchos aficionados y matemáticos importantes fuera de los caminos trillados, pero ¿qué pasa con los últimos cien años? ¿Sigue siendo posible que un aficionado haga una contribución significativa a las matemáticas? ¿Puede alguien citar ejemplos de trabajos importantes realizados por matemáticos aficionados en los últimos cien años?

Para una definición de aficionado:

Creo que para que el término "amateur" tenga sentido, debería significar alguien que no ha recibido instrucción formal en matemáticas más allá de la escuela de grado y que no mantiene ningún tipo de conexión profesional con los matemáticos del mundo de la investigación. - Harry Gindi

Answer 1

Hace unos diez años, Ahcène Lamari y Nicholas Buchdahl demostraron de forma independiente que todas las superficies complejas compactas con un primer número de Betti par son de Kahler. Esto se sabía desde 1983, pero las pruebas anteriores hacían uso de la clasificación de las superficies para reducirse a una difícil verificación caso por caso.

En ese momento, Lamari era profesor en un instituto de París. Al parecer, anunció su resultado colándose en una conferencia en París y acercándose a Siu (que había demostrado el último caso de la prueba anterior en 1983) con una copia de su prueba. La prueba de Lamari se publicó en los Annales de l'Institut Fourier en 1999 ( Corrientes kählerianas y superficies compactas Annales de l'institut Fourier, 49 no. 1 (1999), p. 263-285, doi: 10.5802/aif.1673 ), junto a la de Buchdahl ( En superficies compactas de Kähler Annales de l'institut Fourier, 49 no. 1 (1999), p. 287-302, doi: 10.5802/aif.1674 )

Answer 2

Después de que Martin Gardner publicara lo que un matemático consideraba una lista completa de pentágonos convexos que podían formar baldosas en el plano, unos aficionados (Richard James III, un informático, y Marjorie Rice, que no tenía más formación matemática que la de la escuela secundaria) descubrieron varias clases más de pentágonos que podían formar baldosas.

Answer 3

Greg Egan . Es un escritor de ciencia ficción muy reconocido y licenciado en matemáticas. Escribió, como coautor, 2 artículos que fueron publicados en revistas revisadas por pares, uno de ellos con John Baez. El primero fue escrito cuando tenía aproximadamente 40 años.

También hay un ejemplo más excéntrico de Andrew Beal que es mucho más conocido en el mundo del póker. Sin embargo, hizo una conjetura menor en teoría de números por cuya prueba o refutación ofrece 100.000 dólares.

Y también hay un lista en wikipedia lo que podría valer la pena.

Edición: (nov-2018) Recientemente, G. Egan ha hecho algunos progresos con un miembro anónimo de 4chan, en un problema sobre permutaciones.

Answer 4

Aubrey de Grey, El número cromático del plano es al menos $5$ ( en el arXiv en abril de 2018 )

Al parecer, de Grey es un famoso biogerontólogo y atacó el problema matemático en su tiempo libre.

Answer 5

Kenneth A. Perko Jr. es un abogado y un topólogo aficionado (con formación de posgrado). En 1974 descubrió que dos nudos que figuraban como nudos separados en la obra de C. N. Little "Sobre los nudos, con un censo para el orden 10" (1885) y tablas similares, eran en realidad idénticas.

El usuario de Mathoverflow, Daniel Moskovich, relató anteriormente en este sitio :

Little (con Tait y Kirkman) compiló sus tablas de forma combinada. Dibujó todos los posibles grafos de 4 valores con algún número de vértices (en este caso 10), y resolvió los vértices de 4 valores en cruces de todas las formas posibles. Terminó con 2 10 nudos. Luego trabajó a mano para eliminar los dobles, haciendo modelos físicos con cuerda. No consiguió que estos dos nudos tuvieran la misma posición, y concluyó que debían ser diferentes. Tardó casi 100 años en encontrar la isotopía ambiental que demuestra que son el mismo nudo.

El libro " Nudos y enlaces " de Dale Rolfsen, publicado dos años después de Publicación de Perko , sigue enumerando los nudos como diferentes, son nudos [; 10_{161} ;] y [; 10_{162} ;] en el Apéndice C .