Como estudiante de pregrado que están entrenados como los matemáticos a ser universalistas. Se espera que abarca un amplio espectro de las matemáticas. Tanto en álgebra y análisis se presentan en igualdad de condiciones con geometría/topología viene en adelante, pero dado que su parte justa(guardar la tendencia inherente de los profesores). La teoría de los números, y más aplicados a campos como el análisis numérico se le suelen dar menos énfasis, pero es muy recomendable que al menos estamos de incursionar en estas áreas.
Como estudiante de posgrado, comenzamos por la satisfacción de la amplitud requisito, y por lo tanto el aumento de estas tendencias universalistas. Se espera tener una sólida formación en todos los programas de bachillerato de matemáticas, y se sienta cómodo trabajando en la mayoría de las áreas en un nivel elemental. Por razones económicas, si nuestras inclinaciones son de la más pura lado, son recomendables para familiarizarnos con los campos aplicados, en caso de que nos quedamos cortos de aterrizaje de una posición académica.
Sin embargo, después de pasar preliminares de los exámenes, este punto de vista los cambios. Muy de repente se espera de nosotros, para centrarse en la investigación, y abandonar estos preinclinations de aprendizaje en primer lugar, a continuación, hacer algo. Los profesores defienden la idea de que el trabajo de la estudiante de posgrado debe dejar de estudiar teorías, dejar de trabajar a través de los libros de texto, y empezar a trabajar en la investigación.
Me estoy encontrando difícil de evadir mis hábitos de tiempo de auto-estudio para familiarizarse con un tema antes de trabajar. Incluso durante mi REU y como de pregrado, se le proporcionó más tiempo y la expectativa de los antecedentes de estudio.
Soy un tercer año de estudios de posgrado que se ha escogido un área de estudio y cuenta general de la tesis problema. A mi asesor es un conocido matemático, y estoy muy interesado en esta área de investigación. Sin embargo, mi experiencia en algunos de los relacionados con el material es débil. A mi modo normal de comportamiento, sería para recoger un par de libros de texto y arreglar mi débil. Además, a llevar muchos más cursos de posgrado sobre estos temas. Sin embargo, dos de mis grandes profesores han dejado claro que este es el enfoque equivocado. Su sugerencia es para aprender el material relevante como me vaya, y que el aprendizaje de todo lo que se necesita frontal sería imposible. Ellos sugieren que empezar a trabajar y cuando necesito algo, tomar un libro y comprobar que se detalle en particular.
Así que, en resumen mi pregunta es:
¿Cómo puedo obtener a través de este deseo de tomar un montón de tiempo y aprender de este material desde el enfoque de abajo hacia arriba, y en lugar de atacar desde arriba, el aprendizaje los elementos esenciales necesarios para mover más rápidamente para hacer original las contribuciones? Además, para aquellos de ustedes asesorar a los estudiantes, ¿les recomiendo el mismo que el de mi asesor es el que me recomienda?
Un relevante MO post citar es Cómo leer tanto qué hacer antes de atacar un problema. He encontrado asesoramiento pertinente allí también.
Como una cuestión secundaria, en relación a la cuestión de la universalista. Me resulta difícil contenerme para trabajar en un problema a la vez. Mis intereses son amplios y tienen dificultad para decirle a la gente que no. Así que cuando me preguntó si yo estoy interesado en tomar parte en otros proyectos, casi siempre me dicen que sí. Mientras agradable(y en al menos una ocasión muy fructífera), no es propicio para el acabado de un Tel. D.(incluso teniendo en cuenta el asesoramiento de Noé Snyder para hacer un proyecto paralelo). Con E. A. Abad de la afirmación de que Poincaré fue el último universalista, con un atentado al pudor me pregunto
Cómo conseguir más de este criados deseo de trabajar en todo lo que de interés, y en lugar de centrarse en un área?
Hago esta pregunta a sabiendas de que algunos de los matemáticos que se refiere como moderno universalistas visitar este sitio. (Puedo retener nombres por temor de dejar a algunos fuera.)
También, pido disculpas por el anonimato.
Gracias por su tiempo!
EDIT: CW ya que no puedo imaginar que hay una "respuesta correcta". En el mejor de los que hay una respuesta correcta para mí, pero aún no está claro.
