No es de matemáticas que usted necesita para contribuir. Es más profundo que eso: ¿cómo podría contribuir a la humanidad, y aún más, para el bienestar del mundo, aplicando las matemáticas? Tal pregunta no es posible responder en un puramente intelectual, debido a que los efectos de nuestras acciones van mucho más allá de nuestra comprensión. Estamos profundamente social y profundamente instintivos de los animales, tanto es así que nuestro bienestar depende de muchas cosas que hacemos que son difíciles de explicar en una forma intelectual. Es por eso que ustedes hacen bien en seguir su corazón y su pasión. Desnudo razón es probable que llevar a la perdición. Ninguno de nosotros es inteligente y lo suficientemente sabio como para entenderlo intelectualmente.
El producto de las matemáticas es la claridad y la comprensión. No teoremas, por sí mismos. Es allí, por ejemplo, ninguna razón real de que incluso famosos, tales resultados como Último Teorema de Fermat, o la conjetura de Poincaré, realmente importa? Su verdadera importancia no está en sus declaraciones específicas, pero su papel en el desafío de nuestra comprensión, presentando desafíos que llevó a desarrollos matemáticos que el aumento de nuestra comprensión.
El mundo no sufre de un exceso de oferta de claridad y comprensión (por decirlo suavemente). La conveniencia y la manera específica de las matemáticas puede conducir a mejorar el mundo (lo que significa) es generalmente imposible de desentrañar, pero las matemáticas colectivamente es extremadamente importante.
Creo que de las matemáticas como contar con un gran componente de la psicología, debido a su fuerte dependencia de la mente humana. Deshumanizado matemáticas sería más como un código de computadora, que es muy diferente. Las ideas matemáticas, incluso las ideas sencillas son a menudo difíciles de trasplante de mente a mente. Hay muchas ideas en matemáticas que pueden ser difíciles de conseguir, pero una vez fácil de llegar a ellos. Debido a esto, el entendimiento de las matemáticas no se expande en un tono monótono dirección. Nuestra comprensión con frecuencia se deteriora así. Hay varios obvio mecanismos de descomposición. Los expertos en un tema retirarse y morir, o simplemente pasar a otros temas y olvidar. La matemática es comúnmente explicado y grabados simbólicos y formas concretas que son fáciles de comunicar, más que conceptual en formas que son fáciles de entender una vez comunicada. La traducción en la dirección conceptual -> concreta y simbólica es mucho más fácil que la traducción en la dirección inversa, y de las formas simbólicas a menudo reemplaza a la conceptual formas de comprensión. Y matemáticas y que se dan por sentado cambio de conocimientos, por lo que en antiguos textos puede ser difícil de entender.
En definitiva, las matemáticas sólo existe en una comunidad viva de los matemáticos que se extiende la comprensión y respira la vida en ideas viejas y nuevas. La satisfacción real de las matemáticas en el aprendizaje de los demás y compartir con los demás. Todos nosotros tenemos una clara comprensión de un par de cosas turbias y conceptos de muchos más. No hay manera de ejecutar fuera de las ideas en la necesidad de aclaración. A la pregunta de quién es la primera persona en poner un pie en algún metro cuadrado de tierra es realmente secundario. El cambio revolucionario no importa, pero las revoluciones son pocos, y que no son auto-sostenibles --- dependen muy fuertemente en la comunidad de los matemáticos.
