Me ha impresionado muy positivamente el libro "Análisis complejo visual" de Tristan Needham, un libro de matemáticas muy original y atípico que está más orientado a ayudar a la intuición y la comprensión que a la formalización rigurosa. Me pregunto si alguien sabe de otros buenos libros de matemáticas que compartan este estilo particular de exposición.
Respuestas
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Greg Meehan
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1021
El reciente libro de John Stillwell, Naive Lie Theory, es sorprendente y en una línea similar. Proporciona una gran intuición geométrica para muchos de los grupos de matrices comunes. Lo que es particularmente impresionante de este libro es cómo motiva ideas más complicadas, como el torii máximo de una manera muy elemental. Es perfecto para estudiantes universitarios que buscan una buena introducción.
Peter
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1681
Comparto tu admiración por Needham del libro!
Uno de mis favoritos es el de la Geometría y de la Imaginación de David Hilbert y Stephan Cohn-Vossen.
Algunas de sus cifras son impresionantes, casi obras de arte, y, por supuesto, todos elaborados antes de los ordenadores!
Aquí se explica cómo un elipsoide, uno hyperboloid de una hoja, y uno hyperboloid de dos hojas, pasar a través de cualquier punto en el espacio:
Jesse Weigert
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2712
Acabo de leer "Teoría del grupo visual" de Nathan Carter . La similitud del título con Needham puede ser una coincidencia, pero el libro tiene exactamente el mismo efecto: te MUESTRA POR QUÉ todas estas cosas son ciertas, cuando las pruebas convencionales a menudo te DICEN LO QUE es cierto.
Andrey Rekalo
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16401
"Métodos matemáticos de la Mecánica Clásica" y "ecuaciones diferenciales Ordinarias" a finales de V. I. Arnold. En mi opinión, estos son LOS libros para cualquier persona que quiera entender la teoría geométrica de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Estoy de acuerdo con Andrés comentario a pesar de que los libros puede ser difícil de leer para los estudios de licenciatura (en particular, la primera).
Mi elección para el análisis de Fourier es, así, "análisis de Fourier" por T. W. Körner. Muy pedagógico, con un montón de histórico secciones y bonitas ilustraciones. Y es probablemente más en el espíritu de Needham del libro de los libros por Arnold.
Joel Cunningham
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4579
Mi favorito junto con el Visual Complejo Análisis por Tristán Needham
es Grad, Div, Curl y todos los que por H. M. Schey
NOTA: Alicia en el país de las Maravillas de Lewis Carroll es todavía el mejor matemático libro que he leído nunca.
