Derivadores (en inglés)

Question

Grothendieck, antes de desaparecer, estaba trabajando en un manuscrito llamado "Les Derivateurs", que detallaba la teoría de las derivadas. El profesor Cisinski ha trabajado con ellos, como menciona en este Correo electrónico: . Sin embargo, la mayor parte de su obra está en francés, y me preguntaba si hay referencias mecanografiadas en inglés (el nLab tiene notas escritas de un seminario, pero eso es todo). Tengo la intención de leer las referencias en francés más tarde, pero ¿podría alguien explicar o dar una referencia que explique en inglés la definición de un derivador y la motivación de los mismos?

Answer 1

Para unas pocas referencias en inglés, están los trabajos de Heller, siendo el principal:

A. Heller, Homotopy theories, Mem. Amer. Math. Soc. 71 (383) (1988)

También hay un artículo que escribí con A. Neeman, en el que hay una pequeña introducción a los derivadores en la segunda mitad de: Additivity for derivator K-theory, Adv. Math. 217 (2008), no. 4, 1381-1475

Se pueden ver derivadores en acción en el trabajo de G. Tabuada (explica la localización y estabilización de Bousfield en este entorno, y lo compara con el punto de vista de la categoría de modelos): Higher K-theory via universal invariants, Duke Math. J. 145 (2008), no. 1, 121-206 (disponible como arXiv:0706.2420).

Answer 2

George Maltsiniotis ha dado un minicurso en Sevilla el año pasado, incluyen unas notas manuscritas en inglés, que son la parte 3 del curso:

Conferencia_III_Derivadores.pdf

Para las demás partes de las notas del curso, véase la conferencia página .

Answer 3

En la tesis de habilitación de Bertrand Toen, en las páginas 12-14 y 27-29, se encuentran algunas observaciones muy breves sobre los derivadores aquí . Destacan principalmente cómo los derivadores son una especie de teoría de la homotopía 2-truncada de las teorías de la homotopía - nada para aprender el lenguaje del derivador, pero tal vez una buena adición a la imagen general.

Answer 4

Mi recomendación sería Moritz Groth Las excelentes notas de la empresa

• Derivadores, derivadores puntuales y derivadores estables .

También tiene un documento de seguimiento sobre

• Derivadores monoidales y enriquecidos

así como un

• Un breve curso sobre las categorías infinitas .

Se trata de grandes introducciones a todos estos temas.

Answer 5

Urs Schreiber actualizó el Página de nLab Hace unos 40 minutos con una explicación del profesor Cisinski.