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¿Existe tal cosa como una "superficie tridimensional"?

La razón por la que estoy haciendo esta pregunta: yo trabajo en el Museo Nacional de las Matemáticas y, en medio de mi tienda de artículos varios deberes (que por lo general no tienen nada que ver con las exposiciones), tengo la autoridad para alterar algunos de los textos de la exposición descripciones, siendo el único en el lugar, de tiempo completo, con título de doctor celebración matemático que trabaja allí. Cuando veo las cosas que yo sé que es malo, yo busque arreglar ellos (a pesar de que puede tomar un largo tiempo para llegar a ella). Pensé que sería interesante, en caso de que no estoy seguro, buscar un consenso entre la comunidad de esta manera.

El uso de la frase en cuestión se refiere a una superficie incrustado en $3$espacio tridimensional. En particular, una exposición en la que uno puede ver a $2$dimensiones de las soluciones de las ecuaciones en $3$ variables se anuncia como: "Traer fórmulas para la vida mediante la exploración de las múltiples número inusual de superficies tridimensionales pueden crear".

Mi opinión es que una superficie es, por definición, de 2 dimensiones, y que la única razón por la que alguien podría utilizar la frase "3-dimensiones de la superficie" es que si no están familiarizados con la debida matemática de la nomenclatura. Sin embargo, quiero saber lo que la comunidad piensa.

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trisct Puntos 398

He visto a algunos autores que el uso de "superficie" como un equivalente de "colectores".(Zorich, _Mathematical Analysis_) Personalmente no me gusta cuando alguien se refiere a una $n$-dimensiones del colector ($n\neq2$) como de una superficie; es contradictorio a la intuición. Pero yo no diría que es malo.

Sin embargo, en tu caso, yo creo que es un error confundir un "3-dimensiones de la superficie", con un "2-dimensiones de la superficie incrustado en $\mathbb R^3$". Te sugiero cambiarlo a "Traer fórmulas para la vida mediante la exploración de las múltiples número inusual de las superficies con las que puede crear en el espacio tridimensional". (La audiencia probablemente no se daría cuenta de una cosa.)


Situación 1: la descripción se lee "...superficies en 3-d..."

público en general: "genial".

matemático: "los malos de la terminología."

Situación 2: la descripción se lee "...superficies...en el espacio 3-d"

público en general: "genial".

matemático: "fresco y riguroso."

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Matthew Scouten Puntos 2518

Aunque como matemático nunca usaría esa terminología, su público objetivo probablemente no sean matemáticos. Los no matemáticos entienden mejor la "superficie tridimensional" que la "incrustación de una superficie en tres dimensiones". Creo que dejaría el texto como está, excepto reemplazar "número múltiple de" por "muchos".

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Lukas Kofler Puntos 6

Usted está en lo correcto: las superficies son, por definición, $2$-dimensiones de los colectores. Algunos (no todos, cf. la botella de Klein) puede ser incrustado en $\Bbb R^3$, que parece ser lo que el texto se está refiriendo. Esto nos permite pensar en una incrustado superficie como un $3$-dimensiones del objeto (la extrínseca de la vista). Sin embargo, el resumen del colector como un espacio topológico con un atlas es $2$-dimensiones (intrínseca de la vista).

Dependiendo de lo que la exposición se centra en esto podría justificar una explicación más detallada.

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CodeMonkey1313 Puntos 4754

Estoy de acuerdo con las otras respuestas que

Traer fórmulas para la vida mediante la exploración de las múltiples número inusual de tres dimensiones de las superficies con las que puede crear.

es matemáticamente incorrecto.

También estoy de acuerdo en que un nonmathematician entienden lo que quieres decir, y no de objeto.

Usted puede hacer su significado clara y correcta con un simple cambio:

Traer fórmulas para la vida mediante la exploración de las múltiples número inusual de las superficies con las que puede crear en tres dimensiones.

(Esto es lo que esencialmente @trisct sugiere, dijo un liitle de manera más compacta.)

2voto

Marko Puntos 23

Dependiendo de quién es su público objetivo, puede incluso no ser necesario incluir la terminología relativa a las dimensiones.

Por ejemplo, si usted está mostrando esto a los niños, que están allí por su propia voluntad, puede despertar su curiosidad, diciendo: "Traer fórmulas* a la vida mediante la exploración de las muchas inusual superficies que pueden crear," sin la sobrecarga de ellos con mucho vocabulario sobre "dimensiones" y "espacio". Mi entendimiento es que el objetivo de esta exposición es mostrar cómo algunos de álgebra puede ser representado visualmente, lo cual es muy bueno. Llamar la atención a la presente, sin que complica es (aunque todavía lo que es factual!)

Si desea mantener la información acerca de la dimensionalidad en la exposición, como se indica en las otras respuestas, creo que es importante no hablar de 3 dimensiones de las superficies, ya que causará una gran cantidad de confusión para cualquier persona que se entere de esto por primera vez de esta exposición (hablando desde la experiencia aquí! Recuerdo que el aprendizaje sobre las superficies de mi profesor de matemáticas, quien se refirió a ellos como objetos en 3D y me tomó un largo tiempo para desengañar a mí mismo de que la noción errónea :< ); en su lugar, se debe hacer explícito el hecho de que estos son superficies en el espacio 3D. En el día de hoy, con el advenimiento de películas en 3D y la tecnología VR etc, cualquier clued-up kid (y seamos sinceros, la mayoría de los niños interesados en las matemáticas presentan son, probablemente, también en sus juegos de video y cool tech) son sin duda va a tener una buena intuición de lo "3D" significa.

*Nota al margen: yo estaba bajo la impresión de que "fórmulas" es el plural de "fórmula", ha sido su evolución en el idioma inglés que ha hecho de "fórmulas" aceptable pluralización de "fórmula?")

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