Cómo ser un pájaro

Question

Freeman Dyson ha caracterizado de forma célebre dos estilos de matemáticas El del pájaro y el de la rana. Hace poco me hicieron la siguiente pregunta, que no sé cómo responder: Si, en la escuela de posgrado, te criaron las ranas, ¿cómo haces para convertirte en un pájaro? (Seguro que la pregunta contraria también es interesante).

Creo que la pregunta es realmente difícil de responder, porque lo que uno "corta los dientes" en la escuela de posgrado te predispone profundamente a un cierto tipo de preguntas. Mi intento de respuesta (que sonó a poco) fue que uno debería simplemente buscar problemas que le atraigan y que tenga las herramientas para intentar resolverlos. La persona, creo, estaba más interesada en saber cuál es la diferencia fundamental de "gusto" y "estilo" entre la sensibilidad investigadora del pájaro y la de la rana.... y cómo acercarse a un estilo después de haberse formado en otro...

Answer 1

Cuando la gente solía mostrar simpatía hacia Dyson, por no haber ganado el premio Nobel por la QED (Electrodinámica Cuántica), él respondía (lo siento, no tengo la referencia) que para lograr esos grandes premios, hay que encontrar un gran problema y luego dedicarse a él durante al menos diez años. Esto es cierto. Si se observa la vida de los ganadores de la Medalla Field, ya sea S.T. Yau o Maryam Mirzakhani, todos tenían esto en común, es decir, consiguieron doctorarse a una edad temprana, y ganaron la medalla por el trabajo que habían realizado en los últimos diez años o más (después de terminar el doctorado).

Así que, para ser un pájaro, tienes que estar centrado, no pasar de un tema a otro, aunque entiendas todas las ramas de las matemáticas. En "Inner shape of space", Yau dice que tomó cursos en casi todas las áreas de las matemáticas, como probabilidad, teoría de números, etc. Pero permaneció centrado en un área y proporcionó, no sólo a los matemáticos sino también a los físicos, las variedades de Calabi-Yau.

En conclusión, tienes que seguir el camino moderado. Por ejemplo, hoy en día necesitas saber mucha teoría de números si quieres ser un experto en geometría algebraica. Así que aprende teoría de números, profundiza, pero no te emociones demasiado. Mantén la calma (no cambies entre la conjetura de Poincare una semana y la hipótesis de Riemann la otra). Limítate a estudiar esas excursiones como un estudiante diligente y obediente, y luego olvídate de los placeres de ese campo. Sólo utilízalo como herramienta en tu trabajo (que en nuestro ejemplo es la geometría algebraica).

¡Vivamos con moderación!