El campo eléctrico $\bf{E}$ representa la fuerza que actuaría sobre una partícula en una posición determinada por unidad de carga. Sin embargo, si realmente colocamos una partícula en esa posición, el campo eléctrico tendrá una singularidad allí (debido al $\frac{1}{r^2}$ en la ley de Coulomb). ¿No es este tipo de paradoja? En mi opinión, esto hace que el concepto de campo eléctrico sea inútil, porque no se puede usar para calcular la fuerza sobre una partícula.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Es cierto que un punto de partículas con un límite de carga es problemático en el electromagnetismo, porque el infinito campo y la energía asociada cerca de una partícula. Sin embargo, no necesitamos ese concepto con el fin de hacer una declaración acerca de la definición de la intensidad de campo eléctrico. Más bien, podemos utilizar $$ {\bf E} = \lim_{r \rightarrow 0} \frac{\bf f}{q} $$ donde $\bf f$ es la fuerza sobre una esfera cargada de radio $r$ con un número finito de la densidad de carga $\rho$ independiente de $r$, e $q = (4/3) \pi r^3 \rho$ es la carga sobre la esfera. Este cargo $q$ tiende a cero a medida que el radio hace, y lo hace lo suficientemente rápido que no infinitos surgir y todo está bien.
razeh
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940
Te estás olvidando de una cosa: una partícula no puede sentir su propio campo eléctrico, por lo que un punto de carga que genera un $1/r^2$ campo no hacer nada a menos que actúe sobre un campo externo. Usted también puede colocar una partícula a $r=0$ de otra partícula $1/r^2$ campo eléctrico, porque, bueno, ya hay una partícula no. (Además, ¿cómo vas a llegar allí, incluso si pudiera? Se necesita tanta energía para acercarme de que usted está dejando el reino de la clásica del electromagnetismo cuando intenta.)
Hal Hollis
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204
No es esto una especie de paradoja?
Considere la posibilidad de dos cargas puntuales, $q_1$ e $q_2$, en el vacío con la separación de vectores $\mathbf{r}_{12}$. Ley de Coulomb la fuerza sobre la carga de la $q_2$:
$$\mathbf{F}_2=q_2\frac{q_1}{4\pi\epsilon_0}\frac{\hat{\mathbf{r}_{12}}}{|\mathbf{r}_{12}|^2}=q_2\mathbf{E}_1$$
Por lo tanto, la fuerza sobre la carga de la $q_2$ es debido a que el campo eléctrico de la carga de la $q_1$ solamente. Del mismo modo,
$$\mathbf{F}_1=q_1\frac{q_2}{4\pi\epsilon_0}\frac{\hat{\mathbf{r}_{21}}}{|\mathbf{r}_{21}|^2}=q_1\mathbf{E}_2$$
la fuerza sobre la carga de la $q_1$ es debido a que el campo eléctrico de la carga de la $q_2$ solamente. Esto fácilmente se generaliza a $N$ punto de cargos; la fuerza sobre la carga de la $q_n$ es la suma vectorial de las fuerzas debido al campo eléctrico de cada uno de los otros $N-1$ cargos.
Usted puede (o no) estar familiarizado con la noción de una carga de prueba que 'siente' el campo eléctrico debido a los otros cargos, pero no tiene ningún significativa de campo eléctrico. Armados con esta abstracción, se puede decir que el (total) campo eléctrico en un punto es la fuerza por unidad de carga en ese punto. En efecto, desde el artículo de la Wikipedia campo Eléctrico
El campo eléctrico se define matemáticamente como un campo de vectores que asocia a cada punto en el espacio (electrostática o de Coulomb) de la fuerza por unidad de carga ejercido sobre un infinitesimal positivo de la prueba de cargoen resto en ese punto.
(el énfasis es mío)
KR136
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Se debe distinguir la interacción si una carga con otro cargo de su propia interacción. Para el primer caso no hay ningún problema. Para el segundo caso hay problemas. Para un clásico punto de partícula de la auto-energía de interacción diverge, por lo que tendrá que asumir un número finito de radio. Si usted asume una homogeneus de distribución esférica y equiparar la propia energía para el resto de energía que se encuentra alrededor de 2,8 femtometer para un electrón. Ver https://en.m.wikipedia.org/wiki/Classical_electron_radius. Sin embargo, no hay evidencia experimental para un valor finito de la electrónica de radio. Tan lejos como la alta energía de los físicos saben que es un punto de partículas.
Luke
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1209
La razón básica aquí es que el "campo eléctrico", como todas las teorías de la física y la ciencia, es un modelo de la realidad, no la "realidad" misma, a la que no tenemos acceso directo, y por lo tanto lo que uno realmente debería estar pidiendo aquí es lo que se pretende modelo y la mejor forma de conceptualizar el modelo. Un cartel de aquí el nombre @Cort Ammón le gusta enfatizar los puntos a lo largo de esta línea. La ciencia no nos dice lo que las cosas "realmente" son - en la medida de sus "imágenes" se refiere, en realidad de verdad es una construcción social, lo siento, pero esos "inútiles" grados no son inútiles. Lo que no es un constructo, es lo que nos dice que podemos y no podemos hacer, ni qué va a suceder si hacemos algo, cuando los que realmente ocurren. Los fotones pueden ser una construcción social y, si se desea se puede imaginar poco verde gnomos en su lugar, pero no es un constructo que si usted pone su mano debajo de una lupa enfocando la luz del Sol (NO), se obtendrá una desagradable lil' marca. El primero es un marco de trabajo que tenemos en nuestras cabezas para pensar sobre esto último, por qué y qué sucede durante la misma, perh. también la razón por la que tales quemadura puede ser ligeramente mayor probabilidad de cáncer en el futuro (y que funciona un poco mejor que el verde de los gnomos hacer :g:).
Un campo eléctrico es una construcción cuyo propósito inicial es el modelo de un tipo de fenómeno: cómo una carga eléctrica que se mueve un objeto cuando se coloca en una región del espacio en que no antes de tener uno, por (simplifiedly) poniendo pequeñas flechas en cada lugar en el espacio que apuntan en la dirección en la que parece obligado a moverse, y hacer que los contornos de tal matemáticamente precisos con las herramientas originalmente desarrollado por René Descartes y Pierre de Fermat se conoce como geometría analítica.
Debido a eso, es una respuesta a un tipo de "contrafactual" pregunta, y por lo tanto lo que las flechas del campo eléctrico que describes en tu post, entonces, donde se ha añadido el segundo objeto como el que produce el campo, hacer es describir cómo un hipotético tercer objeto no presente ya no se movería. Si queremos hablar de la moción de que el segundo objeto, por lo tanto la necesidad de considerar el campo desde el primer solo, sin la adición de su "propio" campo en el que usted acaba de hacer.
Usted también puede comparar Cort de Amón respuesta en la parte superior de aquí:
Por qué no una partícula de ejercer la fuerza sobre sí misma?
como se trata de la filosofía de la propaganda en el principio.
