¿Qué sucede cuando las longitudes de onda de las ondas de sonido se acercan a decenas de micrómetros?

Question

Yo estaba teniendo una conversación en línea acerca de Calabozos y Dragones, y mi conocimiento abreviado "Bárbaro Nivel 17" como Bb17. Aproveché la oportunidad para hacer una broma acerca de la forma en que es similar a la notación musical (es decir, B♭₁₇). Entonces traté de calcular la frecuencia y la longitud de onda y tengo:

$$f=3.8 \text{ }GHz$$ $$λ=87.5 \text{ }μm$$

Puede una onda de compresión (no estoy seguro de que usted podría incluso lo llaman el sonido en ese momento) tienen una alta frecuencia? No sucede nada cuando lo hace?

Answer 1

Cuando pensamos en el aire como un medio continuo, que puede apoyar las ondas, tenemos que asumir que la escala de variación espacial en cantidades macroscópicas (como la presión, la densidad, etc.) es significativamente mayor que la trayectoria libre media de las moléculas. Para dentro de un orden de magnitud, el camino libre medio de las moléculas de aire es de alrededor de 0,1 µm, que es todavía un par de órdenes de magnitud más pequeñas que las longitudes de onda que estamos mirando. Para tratar esto como una onda de sonido es, probablemente, todavía bien.

También vale la pena señalar que la acústica de la microscopía utiliza ondas sonoras con frecuencias de hasta unos pocos GHz, no demasiado lejos de lo que estás hablando. Sin embargo, normalmente estamos hablando de ondas en sólidos o líquidos, en este caso; en el aire, las ondas de altas frecuencias como este son rápidamente atenuada como se propagan.

Answer 2

Sí, no hay problema en principio.

El límite para las longitudes de onda es la distancia interatómica. El corte de las frecuencias de los fonones en los sólidos se acerca $10^{13}$ Hz.

En los gases, la atenuación sube un montón de longitudes de onda cortas. Este documento dice que la atenuación en el aire es de 80 000 dB/m (para $f = 20$ MHz): http://acoustics.ippt.pan.pl/index.php/aa/article/viewFile/555/486