¿Cómo viajar entre dos mundos inmóviles en el menor tiempo posible? (dilatación del tiempo)

Question

Imaginemos que hay dos mundos estacionarios y aislados en el espacio (llamados A y B), muy alejados el uno del otro. Yo vivo en el mundo A, y unos extraterrestres viven en el mundo B.

Quiero conocer a los alienígenas del Mundo B hablando con ellos en persona. Mi esperanza de vida es de un cuatrillón de años, así que no me preocupa morir mientras viajo hacia ellos. Sin embargo, me gustaría ver la civilización alienígena lo más cerca posible de su infancia. En otras palabras, prefiero ver cavernícolas alienígenas que astronautas alienígenas.

Si viajo demasiado despacio, doy demasiado tiempo a su civilización para que se convierta en astronauta, lo que no es bueno.

Si viajo lo suficientemente rápido (cerca de la velocidad de la luz), el tiempo pasa más rápido para el Mundo B que para mí y mi nave espacial, debido a la dilatación del tiempo (corrígeme si me equivoco). Por lo tanto, me preocupa que si viajo demasiado rápido, el tiempo pase tan rápido para el Mundo B que se conviertan en astronautas antes de que yo llegue.

¿Tengo razón en preocuparme por esto? Si es así, ¿cuál es la velocidad óptima para garantizar que llegue lo antes posible al desarrollo de su civilización? Si mi razonamiento es equivocado y viajar más rápido siempre es mejor, ¿entonces por qué?

Answer 1

Supongamos que A y B están en reposo el uno respecto del otro (lo cual es cierto) y en su marco de reposo mutuo están separados por 100 años luz. Esto significa que ninguna señal puede viajar de A a B (o viceversa) en menos de 100 años. Las señales incluyen las ópticas o de radio, que viajan a la velocidad de la luz, y también los proyectiles materiales, como las naves espaciales, que son más lentos.

Así, si sales en tu nave espacial cuando recibes, en A, una señal que dice "qué esperar en el planeta B ahora que es el año 2019", lo más pronto que puedes llegar a B es su año 2219. El mensaje que recibiste era antiguo, y tardas en llegar.

La dilatación del tiempo tiene el efecto de comprimir el tiempo en su viaje. En tu camino de A a B, recibirás 200 años de sus emisiones de noticias: los 100 años que ya estaban en tránsito hacia ti cuando saliste, y los (al menos) 100 años que se emiten mientras estás en camino. Pero si viajas con un factor relativista $\gamma=(1-v^2/c^2)^{-1/2}=100$ Sólo tendrás un año para estudiar todas esas noticias.

Answer 2

No existe el problema de viajar "demasiado rápido". Es cierto que cuanto más rápido vaya la nave espacial, más rápido pasará el tiempo para los habitantes del Mundo B en relación con lo rápido que pasa el tiempo para el viajero de la nave espacial, pero eso no tiene importancia y no es relevante para tu pregunta anterior. Lo que interesa a tu pregunta es la cantidad de tiempo que pasa en el Mundo B (independientemente del tiempo que pase en la nave espacial) para cuando la nave espacial llegue a él, y la forma de minimizar esa cantidad total de tiempo que pasa en el Mundo B es que la nave espacial viaje a él lo más rápido posible (es decir, lo más cerca de la velocidad de la luz).

Answer 3

Lo primero que hay que quitar de en medio: nunca se llegará más rápido que la luz. Si los planetas están separados por 100 años luz de distancia, no hay forma de hacer el viaje en menos de 100 años. Si primero tienes que detectar la vida, el doble: la luz tiene que viajar hasta ti con la información, y luego tienes que viajar de vuelta hasta ellos.

Ahora, ¿cuál es el tiempo de viaje de una nave espacial entre los dos planetas a velocidades relativistas? Exactamente el mismo que con velocidades no relativistas. Si tu velocidad es de 0,1c, el viaje te llevará 1000 años. Si tu velocidad es de 0,5c, el viaje te llevará 200 años. Lo único que cambia la relatividad es tu paso del tiempo, no el del planeta objetivo. Así que no tienes que preocuparte por "ir demasiado rápido": cuanto más rápido vayas, antes llegarás. Suponiendo que puedas ir tan rápido, por supuesto. El principal truco del viaje relativista es que usted experimentan el tiempo de manera diferente, así que si tuvieras una nave espacial que pudiera acelerar continuamente a 1g, eventualmente llegarías a una velocidad en la que desde tu punto de vista cualquier El viaje sería casi la misma aceleración (hasta casi c y de vuelta) - se podría llegar tan fácilmente al siguiente cúmulo de estrellas como a la siguiente galaxia. La diferencia sólo se aprecia cuando se hace un viaje de ida y vuelta, y se da cuenta de que los cuatro años en la nave espacial significaron en realidad cien millones de años en casa :P (este es un argumento bastante común en las historias de ciencia ficción relativista de "viaje en el tiempo").

Lo único que te tiene que preocupar es la aceleración. Suponiendo que sólo puedas conseguir una aceleración subjetiva constante durante todo el viaje (lo que ya es extremadamente generoso, ojo), la velocidad máxima que puedes alcanzar depende de la aceleración y de la distancia. Si consideras este caso, una mayor velocidad significaría necesariamente que los planetas están más lejos, por lo que llegarías "más tarde" (en lo que respecta al planeta objetivo). Esto podría ser lo que originalmente llamaste "ir demasiado rápido" - es de nuevo una historia común de la ciencia ficción. No tiene ningún efecto si sólo te interesa viajar entre dos planetas estacionarios A y B.

Entonces, ¿qué pasa con tu premisa? El principal problema es la ida y vuelta. Primero, tienes que detectar la vida en el planeta distante. Esto probablemente signifique algo como captar su radio. En el momento en que detectas la transmisión, ya han pasado 100 años desde que se transmitió - si lanzas tu nave a 0,999c inmediatamente (sin tiempo de aceleración, etc.), llegarás al planeta objetivo 200 años después de que se hiciera la transmisión. La parte complicada es que si la civilización humana es representativa de un desarrollo razonablemente típico, es probable que los chicos pasaran de enviar sus primeras transmisiones de radio a ir al espacio en menos de la mitad de ese tiempo (en la Tierra, tardaron 75 años, si se pasa del extremo "primera radio de la historia" al "primer humano en la órbita de la Tierra").

Así que si quieres visitarlos antes de que lleguen al espacio, y suponiendo que tengan el mismo progreso que nosotros, sólo podrías ocuparte de planetas a ~40 años luz de distancia. O bien, se puede relajar un poco la exigencia y querer visitarlos antes de que puedan hacer un viaje interestelar, algo que está tan lejos de nuestras capacidades actuales que ni siquiera estamos seguros de que sea algo cercano a lo práctico. Como mínimo, debería darles cien años más (50 ly de distancia) o algo así. Pero no hay que olvidar que esto es todavía con tecnología esencialmente de nivel mágico - técnicamente posible con lo que sabemos del universo, pero más allá de cualquier ingeniería que podamos imaginar de forma realista. Hay una razón por la que tantas historias espaciales optan por utilizar algún tipo de accionamiento mágico FTL: el espacio es gran .

Answer 4

El tiempo en el mundo alienígena en spacepoint B es exactamente $t = \frac{B-A}v$, cuando estás de viaje con velocidad v. Los efectos de la relatividad especial venir en cuenta, cuando se mira desde un sistema inercial a otro. Esto significa que para el viajero, el tiempo se mueve más lento que el de una persona en la tierra, la diferencia es exactamente el famoso factor de gamma $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2}}$ (tenga en cuenta que yo uso natural de las unidades de aquí con c = 1).

Para una mejor visualización, se puede imaginar que un buen amigo suyo en Un planeta mide el movimiento de su nave espacial. El tiempo para él y el mundo B se mueve en forma lineal. Sólo cuando él quiere observar personalmente en la nave, él verá los efectos de la relatividad especial. Así, tan cerca de c como sea posible es la mejor opción. Otro efecto es que no sabes la edad tanto como el descanso de las personas en los planetas cuando se mueve tan rápido.

Espero que los haya ayudado un poco.