¿Si cancela algunos modos de campo cuántico usando dos placas 'Casimir', disminuye la densidad de energía promedio en la región y gana energía potencial en la fuerza de Casimir aproximadamente proporcional a las áreas de la placa e inversamente proporcional a la separación de la placa a la cuarta potencia? ¿Es suficiente para compensar la supuesta pérdida de energía en forma de energía vibratoria de campos cuánticos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Santosh Bachkar
Puntos
26
Respuesta corta: sí
Sí, la conservación de la energía no se aplican para el efecto Casimir. El efecto Casimir es presente ordinario QFT en el plano espacio-tiempo, en el que el Hamiltoniano (la energía total del operador) es independiente del tiempo, por lo que la energía se conserva en cada situación, incluyendo las situaciones relacionadas con el efecto Casimir.
El uso de lo que somos capaces de calcular para sacar conclusiones acerca de lo que nos gustaría poder calcular
Conservación de la energía dice que la energía total del sistema no cambian con el tiempo. Los cálculos del efecto Casimir suelen utilizar un atajo en el que el material de las placas (que sería el hecho de que algunos complicada disposición de los electrones y los núcleos) se sustituyen con idealizada de las condiciones de contorno en el mismo espacio. En ese corto-corte, la "fuerza" entre los límites de espacio se define en términos de $dE/dx$, donde $E$ es la energía del estado fundamental (con las condiciones de contorno) y $x$ es la distancia entre los límites. Debido a la naturaleza de este corto, el concepto de conservación de la energía, no es estrictamente de aplicar, porque la situación es estática (no dependiente del tiempo). Eso es un trivial de la forma de conservación de la energía, no de lo que el OP es realmente preguntar acerca de.
Para ver la forma de conservación de la energía que el OP está preguntando acerca de un cálculo explícito del efecto Casimir, hemos de tener en cuenta en placas de material construido por el dinamismo de los componentes (campos cuánticos, como el electrón y el nucleón campos), y el cálculo de repente se convierte en excesivamente difícil. Incluso la construcción de un estado que describe tales placas de material es extremadamente difícil, por no mencionar el cálculo de su dependencia de tiempo.
Sin embargo, si asumimos que una teoría como la QED + QCD es suficiente para la construcción de un estado, y si asumimos que el límite de la condición de corto-corte de cálculo es una buena proxy de la fuerza de Casimir entre real placas de material, entonces, podemos concluir que el efecto Casimir conserva la energía. La energía es manifiestamente conservadas en QED + QCD, donde el Hamiltoniano es explícitamente conocida y explícitamente independiente del tiempo. Recordemos que el Hamiltoniano es el total de energía y el operador del generador de tiempo de la evolución.
No hay magia
Por el camino, QED + QCD se puede formular con rigor en tiempo continuo (de manera que la energía sigue siendo exactamente conservadas) después de sustituir el espacio con una discreta red. Así que, en principio, el mencionado cálculo podría ser hecho completamente de forma explícita — excepto que es todavía excesivamente difícil. Sin embargo, el límite de la condición de corto-corte todavía trabaja en un entramado (utilizando un discreto versión derivada de $dE/dx$), y el más corto todavía lleva a la conclusión de que existe una fuerza de atracción entre las placas (con la distancia correcta de la dependencia), por lo que el anterior argumento se sostiene en esta perfectamente bien definido de la formulación.
Pensé que esto podría ser vale la pena mencionar, porque a veces el efecto Casimir es descrito a través de la magia-lenguaje que suena sobre renormalization y infinitos, sino en el entramado de la formulación, todo está perfectamente finito, de modo que ninguna de magia se tratara.
