No puedo encontrar ninguna referencia que mencione la dependencia del teorema en la dimensión espacio-tiempo, ¡pero sería muy interesante saber qué es lo que tiene!
Respuesta
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Con una menor cualificación, la respuesta es sí: el teorema CPT todas las dimensiones espacio-tiempo.
La calificación es que la P de CPT debe ser interpretado como un reflejo de un número impar de dimensiones espaciales. (La opción más sencilla es la de reflejar sólo una dimensión espacial.) Si el número total de dimensiones espaciales es impar, entonces este es el mismo como el reflejo de todos ellos; pero si el número total de dimensiones espaciales es, incluso, la distinción es importante. Eso es debido a que un reflejo de un número de dimensiones espaciales pueden ser des-hecho por ordinario rotaciones que están continuamente conectados a la identidad. El P en el CPT debe no estar continuamente conectados a la identidad.
Para solucionar esto, Witten sugiere el uso de un nuevo símbolo $R$ para una reflexión de una sola dimensión espacial, por lo que el teorema CPT, sería llamado el CRT teorema. He aquí un extracto de la página 5 en "Fermión Camino Integrales Y Topológicas Fases", http://arxiv.org/abs/1508.04715donde $D$ indica el número de dimensiones del espacio-tiempo:
...la simetría que en $D = 4$ es generalmente llamado CPT (donde C es la carga conjugación y P es la paridad espacial o de inversión). Sin embargo, este la formulación no es válido para los impares $D$ (incluso de la dimensión territorial, $d$), ya que en ese caso, P es la contenida en el conectado a la parte espacial de la la rotación del grupo y debe ser reemplazada por una operación en la que se invierte la orientación del espacio. El uso de un lenguaje que es equivalente a la habitual CPT declaración para, incluso, $D$ pero es de manera uniforme válido para todos los $D$, se se refieren más bien a la CRT de simetría, donde R es un reflejo de una coordenada espacial. CRT simetría siempre es válido en un relativista la teoría de cualquier dimensión...
Algunas diferencias entre el efecto de la CPT en $4k$ e $4k+2$ dimensiones espacio-tiempo se menciona en la sección 4 de Álvarez-Gaumé y Witten (1983), "anomalías Gravitacionales," la Física Nuclear B 234: 269-330.
