La pregunta es mostrar que para cualquier$x,y \in\Re^n$
$||x+y||\cdot||x-y||\le||x||^2+||y||^2$
con igualdad si y solo si$\langle x,y \rangle= 0.$
Tengo ese$||x+y||^2=||x||^2+2 \langle x,y \rangle+||y||^2$, lo que me ayuda a demostrar la igualdad, pero estoy perdido en cómo mostrar esto y mostrar que la desigualdad forma parte.
