Encuentre una secuencia en $[0,\ln 4]$

Question

Encuentre un $a_1, a_2, \dots$ secuencia en el intervalo $[0,\ln 4]$ , tal que para cualquier $x<y$ números enteros positivos $$|a_x-a_y|\geq \dfrac{1}{y}$$

Conozco el conocido $$a_n=\dfrac{(-1)^{n+1}}{n}$$ secuencia, e intenté hacer nuevas secuencias a partir de ella, pero ninguna funcionó.

Answer 1

No creo que su secuencia $a_n$ está contenida en su intervalo. Por ejemplo, $a_2=-\frac{1}{2}\notin [0,ln(4)]$ .