Circuito de polarización simple

Question

Me gustaría formalmente entender este simple circuito de polarización:

Vamos a V⁺ ser la tensión de alimentación, V_i ser el voltaje de entrada en el aparentemente inconexas terminal del condensador, y vamos a V_o ser el voltaje de salida en el cruce entre las resistencias y el condensador. Sea S la unidad de la impedancia (i*omega)

usando el VI relaciones y Kirchoffs leyes: (V⁺ - V_s) / R₁ - V_o/R₂ + (V_i-V_s) * C*S = 0

que después de la reorganización de da:

V_s = (V⁺/R₁ + V_i*C*S) / (1/R₁ + 1/R₂ + C*S)

descomponiendo el numerador queda claro que la polarización plazo es:

= (V⁺/R₁) / (1/R₁ + 1/R₂ + C*S) = V⁺ / (1+R₁/R₂ + R₁*C*S)

¿La cantidad de sesgo realmente dependen de la frecuencia de conducción? En DC, S=0 y todo se reduce a un divisor de tensión, independientemente de la tensión en V_i.

(Lo siento por el ojo-dolor de matemáticas. Es posible hacer matemáticas de entrada en este sitio web como en matemáticas.stackexchange ?)

Answer 1

explicación rápida: La sesgada de voltaje puede ser considerado como una superposición de la contribución de V⁺ (calculado anteriormente, llama la polarización de plazo), y la contribución de V_i (el otro término, con V_isC en el numerador):
V_s = V_s,V⁺ + V_o,Vi = V⁺/(¹/_R1 + ¹/_R2 + sC) + (V_i/sC)/(¹/_R1 + ¹/_R2 + sC), donde

• V_o,V⁺ = V⁺/(¹/_R1 + ¹/_R2 + sC) y
• V_o,Vi = (V_isC)/(¹/_R1 + ¹/_R2 + sC)

Cuando uno utiliza la superposición, de que vuelva a dibujar el circuito con todas las demás fuentes de voltaje de cortocircuito y de otras fuentes de corriente abierto (distinta de la que se considera). Esto significa que cuando se considera la contribución de V⁺, V_i está conectado a tierra, por lo que la frecuencia [es] en el V_o,V⁺ plazo es que se presente en el V⁺, que debe estar cerca de cero por una fuente de CC. Utilizando los mismos argumentos, la frecuencia en la V_o,Vi término está presente en V_i.

Superposición tiene sentido por muchas razones; uno de los argumentos que he hecho para justificar que para mí es buscar en el análisis de Fourier, lo que demuestra que cualquier señal puede ser descompuesto en la superposición de ondas sinusoidales, y los sinusoides puede ser extraído mediante el filtrado de los demás; el fenómeno de Gibbs es visto a menudo en la práctica como un zumbido.

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análisis simplificado: El condensador en este circuito se llama un bloqueo de DC condensador, debido a que no pase ningún señales DC. Un común y técnica útil para el análisis de circuitos que separada de alta frecuencia de la CA y de DC señales como esta es aproximar el bloqueo del condensador como un circuito abierto para señales DC y corto circuito de señales de CA. Esto simplifica enormemente el análisis de los sistemas más complicados. Para mediados de la banda de frecuencias -- aquellos para los que el condensador presenta una impedancia comparables, más del 5%-10%, a la de R₁||R₂ -- el complicado impedancia de la fórmula debe ser utilizado. Para las señales de baja frecuencia, donde el condensador de la impedancia es de más de ~100·R₁||R₂, el cap puede ser considerado como un circuito abierto. Por supuesto, esto depende de la sensibilidad de su circuito, pero que será evidente si estas consideraciones son de valor.