Hay 47 electrones en un átomo de Plata, pero hablando de su momento orbital angular solo tomamos el electrón de valencia más externo que ocupa el orbital 5s. ¿Por qué los 46 electrones internos restantes no contribuyen al momento angular orbital total de un átomo de plata?
Respuesta
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TEH
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Se describe todo el sistema con un estado, este estado es una combinación de la partícula de los estados (orbitales). Cada orbital definimos en términos de un orbital impulso de shell. Un total de shell tiene un total de cero momentum angular, por lo tanto, múltiples completo conchas todavía tiene un total de cero momentum angular. Por último, un total de shell combinado con un par de electrones de valencia en los orbitales de mayor tendría el momento angular de sólo los electrones de valencia. Ahora voy a demostrar por qué un total de shell debe tener cero, el momento angular.
Un ejemplo con el simple S-shell.
Tenemos dos estados disponibles, "arriba" $|\uparrow{} \rangle$, y "abajo" $|\downarrow{} \rangle$. También tenemos la restricción de que estos son fermiones, es decir, cualquier combinación tiene que ser completamente antisimétrico cuando dos partículas están intercambiados.
Si vamos a colocar un solo electrón en la S-shell tenemos a 2 de los estados disponibles, ya sea: $$|\uparrow{}\rangle \text{ & } |\downarrow{}\rangle$$ Cada uno de estos tienen momento angular $\frac{1}{2}$. Sin embargo, si queremos añadir otro electrón sólo tenemos 1 posible estado que satisface antisymmetry, $$|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left(|\uparrow{}\downarrow{}\rangle - |\downarrow{}\uparrow{}\rangle\right)$$ Esta es la camiseta de configuración que ha angular total del momento angular cero.
Es importante destacar que sólo hay un estado con el momento angular total $J=0$, dos estados con $J=\frac{1}{2}$, tres estados con $J=1$ (triplete), y así sucesivamente.
Aquí voy a describir la lógica de la general de la prueba. En primer lugar ignorar a girar, cada partícula orbital $l$ ha $2l +1$ estados con momento angular proyecciones que van desde $-l \leq m_l \leq l$. En segundo lugar, no ignorando vuelta usted puede poner de 2 electrones en cada orbital con espín hacia arriba o hacia abajo. Esto le da a $2(2l + 1)$ de partículas individuales de los estados. Si tenemos completamente lleno de esta concha que significa que hemos colocado un electrón en cada orbital de la partícula.
Ahora bien, si contamos todas las formas únicas que podemos llenar todos los orbitales, sólo hay una manera de hacer esto. Eso significa que este es un singlete de configuración y no de un miembro de una mayor multiplet (tales como el triplete con 3 estados mencionados anteriormente).
El total del estado se define en términos de tener un total de momentum angular total y el momento angular de la proyección. Tiene claramente el momento angular de la proyección de $0$ desde $\sum_{m= -l}^{m = l} m = 0$. Sin embargo, puesto que es un estado singlete también tiene momento angular total $0$, y podemos tratarlo como a un "núcleo" que no tiene momento angular.
Como una nota del lado este se utiliza ampliamente en la física atómica, así como la física nuclear. Para la física nuclear no estaríamos hablando de electrones, pero en lugar de protones y neutrones. Por lo tanto, no sólo tenemos la opción de girar hacia arriba o hacia abajo para cada orbital, sino también entre protones y neutrones. Esto nos da 4 de partículas en cada orbital, y se hace más riguroso con la idea de "isospin". Tan lejos como la mayoría de las interacciones nucleares atención de sus interacciones son el mismo, por lo que podemos tratar como 2 proyecciones de un objeto, el "nucleones". El total de la función de onda debe ser antisimétrica en virtud de intercambio en el combinado espacial spin-isospin espacio. Un orbital lleno impulso shell para ello han cero, el momento angular así como un total de cero isospin.
