Estoy practicando para un examen y me he encontrado con esta pregunta que pregunta "¿Cuál es el valor de $\sin(25^\circ)$ si $\sin(155^\circ) = 0.423$?"
y he comprobado en la calculadora, ambos dan el mismo resultado; $0.423.$ ¿por qué tienen el mismo valor? ¿cómo lo sabrías sin usar una calculadora?
¡Gracias :D ahora veo... Pero ¿no debería uno de ellos dar -0.42 en lugar de ambos dar +0.42?
He votado positivamente esta respuesta. Pero esta ilustración me recuerda a esas imágenes que acompañan algunos artículos de Wikipedia donde no se pueden editar para corregir la composición tipográfica, por lo que se ven cosas como $$ \begin{align} & \sin\,\alpha{=}\sin\,(\pi\text{-}\alpha) & \text{en lugar de} & \qquad \sin\alpha = \sin(\pi-\alpha) \\ & \cos\,(\pi\text{-}\alpha) = \text{-}\,\cos\,\alpha & \text{en lugar de} & \qquad \cos(\pi-\alpha) = -\cos\alpha \end{align} $$
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Más generalmente, $\sin(180^\circ - x) = \sin(x)$ ¿Puedes pensar en el seno en términos de triángulos rectángulos?
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Relacionado (posiblemente duplicado): "Cómo recordar una clase particular de identidades trigonométricas". La clase titular incluye $\sin(\pi - x) = \sin x$.