¿Cuál es el número primo más pequeño de la forma$2n^n+91$?

Question

Me pregunté cuál es el número primo más pequeño de la forma$2n^n+k$ para algunos% impar $k$. Para$k<91$, hay números primos pequeños, pero para$k=91$, el número primo más pequeño (si existe) debe ser muy grande.

• ¿Cuál es el número primo más pequeño de la forma$2n^n+91$?

Está claro que$\gcd(91,n)=1$ debe mantenerse. $2n^n+91$ es compuesto para cada número natural$n$ debajo de$1000$.

PS

muestra que el factor primo más pequeño puede ser grande.

Answer 1

PS

es probablemente primo! (Realizar una rigurosa prueba de primalidad llevará casi todo un día$$2 \times 1949^{1949} + 91$, vea aquí, por ejemplo, $-$, así que no voy a hacer eso).$-$ Es compuesto para todos los más bajos valores de $2n^n+91$.