Estoy desconcertado con la siguiente pregunta: Supongamos que tenemos una secuencia ortonormal{en,n∈N} enL2[a,b] podemos agregar muchas funciones contables como las que obtenemos una base ortonormal [$ L ^ 2 [a, b] = \ overline {span \ left \ {\ left \ {e_ {n}, n \ in \ mathbb {N} \ left. \ right \} \ cup \ left \ {x_ {j}, j \ in \ mathbb {N} \ left. \bien bien. \Correcto. \ right.} paraL2[a,b]?
¿Podemos generalizar para cualquier espacio separable de Hilbert?