Usted (su profesor) ha seleccionado un caso, donde $^{16}O$ es la magia de núcleo y funciona como un núcleo para los juegos de los orbitales de la anterior y es mucho más fácil poner fuertes declaraciones, como se puede comprobar en el exterior de la cáscara $1d_{5/2}$ hay dos nucleones en $^{18}O$. Podríamos abrir un debate aquí...
Neverthless: usted no puede encontrar $5^+$, sería contra el principio de Pauli (mismo proyecciones m=+5/2). No es así?
Más en general, por idéntico nucleones, el isospin proyección de $T_z = t_z(1) + t_z(2) = 1$ y por lo tanto el total de isospin es $T=1$. Este es un simétricos función de onda (mira el deuteron y pp y nn casos). Esto implica (desde el principio de Pauli), que el espacio-spin parte debe ser antisymetric ....
$\Psi(j^2JM) = N \sum_{m,m'}{ (jmjm'|jjJM) [\phi_1(m)\phi_2(m')- \phi_1(m')\phi_2(m)]}$
puede escribirse como
$\Psi(j^2JM) = N \sum_{m,m'}{ (jmjm'|jjJM) - (jm'jm|jjJM) )\ \phi_1(m)\phi_2(m')}$
y para estos dos Clebsh -Gordan coeficientes no es una regla
$\Psi(j^2JM) = N [1-(-1)^{2j-J}] \sum_{m,m'}{ (jmjm'|jjJM) \ \phi_1(m)\phi_2(m')}$
En su caso $2j=5$ es impar, por lo $J$ debe ser, incluso, más que el lado derecho se desvanece. Y aquí tenéis el momento angular total posible de $J=0,...(2j-1)$. Con puro isospin $T=1$ como un regalo. El $p-n$ interacción puede tener tanto isospins, que termina con una cierta mezcla de al $j_p \ne j_n$.
Compruebe la Casten del libro (se me olvidó el título, pero es bastante famoso).
