Ambas categorías son denotados por $\mathrm{Rel}$. En la mayoría de los casos, sin embargo, el autor indica explícitamente que $\mathrm{Rel}$ él/ella está utilizando, o reproduce la definición de $\mathrm{Rel}$. (Nota: esto se aplica a cualquier definición de/plazo en matemáticas que se pueden utilizar para dos cosas diferentes.) Como egreg ha mencionado en los comentarios, Categorías, Alegorías, Freyd y Ščedrov cubre esto.
Quizás lo que está buscando es una relación entre el $\mathrm{Rel}$ como se define en $\mathit{ACC}$, p. $22$ e $\mathrm{Rel}$ en el estándar de sentido. Si es así, entonces tenga en cuenta que $\mathrm{Rel}$ como se define en $\mathit{ACC}$, p. $22$ es $\mathrm{Rel}$ en el estándar de sentido con una condición adicional de que el $2$-morfismos en $\mathrm{Rel}$ (en el estándar de sentido) se relación con la preservación de los mapas, que también son morfismos en $\mathrm{Set}$, puesto que el $2$-morfismos en $\mathrm{Rel}$ en el estándar de sentido no sólo de las relaciones de $\rho\to\sigma$, pero también se lleva a los conjuntos de $X\to Y$.
