Calor específico estadístico como fluctuación de energía en vidrios de espín

Question

Consideremos el calor específico (en sentido estadístico, como fluctuación de energía en el conjunto canónico) de un modelo complejo, algo parecido a un vaso de espín. ¿Se define el calor específico en función de las fluctuaciones en torno a un estado de equilibrio (local) específico, o en función de todas las fluctuaciones posibles dados los valores de los parámetros del hamiltoniano (incluida la temperatura)?

La cuestión no es trivial porque hay muchos equilibrios locales posibles en un cristal de espín para una temperatura determinada. ¿Debo dejar que la energía fluctúe entre varios?

Permítanme aclarar utilizando el punto de vista computacional. Supongamos que muestro estados de mi cristal de espín, calculo sus energías y la varianza de estas últimas. El histograma de energías se ve así:

¿Debo tener en cuenta el pico de la derecha al calcular el calor específico? Sospecho que pueden aparecer más picos cuanto más muestreo, lo que me da saltos no físicos en el calor específico en función del número de pasos de muestreo.

Por favor, no responda a esta pregunta utilizando modelos específicos de vidrio giratorio, ya que los míos pueden ser diferentes, a menos que quiera utilizarlos como ejemplo.

EDITAR Como se ha señalado, esto depende de cómo definamos el calor específico, y para qué lo queramos utilizar, por lo que especifico que estoy estudiando el comportamiento del Cv para buscar picos relacionados con la criticidad.

Answer 1

Independientemente del sistema, el Cv será proporcional a la varianza de la energía. Si tienes picos en energías más altas, eso aumentará su valor. Pero a energías suficientemente altas la ocupación de esos estados será tan baja que no afectará significativamente a la varianza.

En este caso la varianza de la distribución no es sólo la anchura² de uno de los picos, hay que calcularla a partir de su definición. Así que hay que tener en cuenta todos los picos, pero los más energéticos tendrán una contribución menor.

Answer 2

Creo que tienes una idea equivocada cuando preguntas cómo se "define" el calor específico. En la física computacional, el punto de partida es una medida experimental que uno podría medir, o al menos, una cantidad física que a uno le puede interesar... y luego la pregunta es: "¿cómo lo calculo?". El enfoque equivocado es tener en mente una fórmula determinada. Nunca hay que empezar con una fórmula, hay que empezar con una medición física / algo en el mundo real.

Así, por ejemplo, en un real vaso (no un vaso giratorio, sólo pongo un ejemplo cotidiano), el "calor específico" del que se habla normalmente es: "Si tomo un determinado vidrio y le añado calor, ¿cuánto sube la temperatura?". Si estás mucho más frío que la transición vítrea, y añades calor a un ritmo razonable (en una hora, a diferencia de un trillón de años), entonces puedes estar seguro de que el vidrio no no muestrear todo el espacio de fases, sino sólo los pocos estados plausiblemente accesibles a partir de la configuración inicial.

En otras palabras, la única manera de saber qué fluctuaciones "cuentan" es tratar de averiguar qué fluctuaciones se producirán realmente en el contexto físico sobre el que estás preguntando. En tu caso, tienes que preguntarte: "Si incluyo el pico de la derecha, ¿cuál es el significado físico de la cantidad que estoy calculando? Y si no lo incluyo, ¿cuál es el significado físico?". Y luego decidir cuál te importa más (o quizá te importen ambos).