Me encontré con esta pregunta en un documento que he encontrado en una búsqueda en google, se me fastidiaron porque mi percepción me sigue diciendo que estoy mal, no importa lo que yo hago.
Vamos $U$, $W$ y $Z$ ser subespacios de un espacio vectorial $V$ y se cumplan las siguientes condiciones:
- $U + Z = W +Z$
- $U \cap Z = W\cap Z$
- $U \subset W$
Demostrar que $U=W$
Así que traté de demostrar por contradicción que $U$ no es igual a $W$, por decir existe algún vector $w \in W \setminus U$ e si $w \in W \cap Z$ entonces $w \in U \cap Z$, lo que significa $w \in U$. En este momento mi mente está gritando "Esto no", y yo creo que debe ser el uso de un enfoque diferente.