¿Existe una versión no conmutativa del teorema ergódico de von Neumann?

Question

Los dos más célebres ergodic teoremas son Birkhoff del ergodic y teorema de von Neumann ergodic teorema.

E. C. Lanza en su notable trabajo (Ergodic Teoremas para Conjuntos Convexos y Álgebras de operadores) formulado que pueden ser considerados como no conmutativa la versión de Birkhoff del ergodic teorema, para un álgebra de von Neumann, $T*$-automorphism y fieles $T$invariante en el estado normal.

Me gustaría saber si alguien ha hecho lo mismo por von Neumann ergodic teorema. En otras palabras, hay un no conmutativa la versión de von Neumann ergodic teorema ?

Answer 1

Sí, y no conmutativa ergodic theory es una gran parte de la industria de álgebras de von Neumann en estos días. Tal vez el punto de partida debe ser este papel por Yeadon:

• F. J. Yeadon, Ergodic Teoremas para Semifinite Álgebras de Von Neumann-I, Revista de la Sociedad Matemática de Londres, s2-16, número 2 (1977), 326-332.

Le da exactamente lo que usted busca. La parte II del documento , así como los documentos citando es algo que usted puede estar interesado en.