Usted necesidad de utilizar de una manera más precisa la noción de que el proceso de clonación, con el fin de entender la declaración general y sus repercusiones. Yo te daré algunos esquema aquí (sobre todo después de las explicaciones de B. Schumacher y M. Westmoreland dada en la referencia), con un énfasis en los aspectos más importantes de la misma, pero para apreciar plenamente la importancia de la No-clonación de Thm recomiendo mirar a través de las varias maneras que usted puede demostrar que (puedo mostrar algunas maneras de demostrar que en este post, si se considera necesario).
Declaración principal:
- No-clonación teorema de los estados que no unitario de la clonación de la máquina existe que clon inicial arbitraria de los estados.
- Una versión más suave sería: información Cuántica no puede ser copiado exactamente.
Repercusiones si arbitraria de la clonación es posible: (no seguir ningún orden específico)
- Si un hipotético dispositivo existe que podía duplicar el estado de un sistema cuántico, a continuación, un intruso podría ser capaz de romper la seguridad de la $BB84$ distribución de la clave de protocolo.
Una máquina de clonación permitiría crear multi-copia de los estados $|x\rangle^{\otimes n}$ a partir de un único estado$|x\rangle.$, Pero tomar un solo estado $|y\rangle,$ crear su correspondiente multi-estado $|y\rangle^{\otimes n},$ y puede superar los básicos distinguishability limitaciones de los estados en la Mecánica Cuántica, como el multi-copia de los estados puede ser mejor distinguidos (término correcto sería más fiable) de los estados individuales.
Recordemos que el distinguishability de dos estados $x,y$ está dado por
su cantidad de superposición, es decir, $|\langle x | y\rangle|,$ más cerca de
esto es a la fuga, lo mejor que podemos distinguir entre el
los estados. (Si usted no está familiarizado con el concepto de multi-estados
siendo más fiable distinguibles, que me haga saber).
La no-clonación teorema garantiza la no-comunicación teorema y por lo tanto evita más rápido que la luz de la comunicación a través enredados estados. (la no-comunicación teorema básicamente dice que: "si de dos partes tienen sistemas de $A$ e $B$ respectivamente, y supongamos su conjunto el estado se enreda $|\psi^{AB}\rangle,$ luego: las dos partes no puede transferir la información a cada uno de los otros, ya sea por: la elección de los diferentes mediciones para sus respectivos sistemas, o la evolución de sus sistemas utilizando diferentes unitario tiempo de evolución de los operadores.)
Una definición más precisa de la clonación problema:
Hay tres elementos que intervienen, el estado inicial (entrada) para ser copiado $(1)$, un estado en blanco sobre la que queremos crear la copia de $(2)$ y una máquina que juega el papel de la clonación dispositivo de $(3)$. El sistema compuesto es, a continuación, $(123).$
Supongamos que el estado de $(2)$ es $|0\rangle,$ estado de $(1)$ ser $|\Phi\rangle$ y el estado inicial de $(3)$ es $|D_i\rangle.$ nos Deja denotar la acción de la clonación de dispositivos por la central unitaria de operador $U.$ es importante señalar que el estado inicial del sistema compuesto de $(23)$ y la acción $U$ es independiente del estado para ser copiado, es decir, el sistema de $(1).$ Nuestro estado compuesto de partida es entonces:
$$
|123\rangle_i = |\Phi\rangle \otimes |0\rangle \otimes |D_i\rangle
$$
Mediante la aplicación de $U$, por lo tanto después de la clonación, el estado de $(1)$ se mantuvo sin cambios, pero el éxito de la clonación, el estado de $(2)$ debe ser exactamente la de $(1).$, por Lo que
$$
U|123\rangle_i = |\Phi\rangle \otimes |\Phi\rangle \otimes |D_f\rangle
$$
Dada esta descripción, el no-clonación teorema dice que tal $U$ no existe arbitrarias de los estados de $(1).$
Consejos sobre las pruebas:
- Una forma sería la de utilizar el principio de superposición para demostrar que la clonación no es posible, demostrando que si el dispositivo es trabajar por dos ortogonal de los estados, se podría crear enredados salidas para su superposición. (por lo tanto los subsistemas no están aún en el más puro de los estados)
- Otra forma sería la de volver al concepto de distinguishability entre los no-ortogonal de los estados, y usando el hecho de que el unitario tiempo de evolución de preservar interior de los productos, lo que demuestra que la clonación de dispositivos es imposible, ya que permitiría una mejora considerable en la distinguishability.
Referencia: altamente recomendado referencia, también para leer más sobre este tema, sería el libro de los Procesos Cuánticos, y los sistemas de Información por Benjamin Michael Schumacher y Westmoreland. (De relevancia aquí, son los capítulos 4 y 7.)
