Soy un estudiante que empezó a autoaprender ecuaciones cuadráticas para un programa universitario para jóvenes. Estoy ocupado en tratar de resolver dicha ecuación:
$$ (1 - 4x)^2 + 9x + 7 = 2(x+3)(1-x) + (x+4)^2 $$
este es mi progreso actual:
\begin{align} (1 - 4x)^2 + 9x + 7 &= 2(x+3)(1-x)+ (x+4)^2\\ (1 - 4x)(1 - 4x) + 9x + 7 &= (2x + 6)(1 - x) + (x + 4)(x + 4)\\ 1 - 4x - 4x + 16x^2 + 9x + 7 &= 2x - 2x^2 + 6 - 6x + x^2 + 4x + 4x + 16\\ 8 + 16x^2 + x &= 2x - x^2 + 6 - 6x + 8x + 16\\ 8 + 16x^2 + x &= 4x - x^2 + 22\\ 16x^2 + x &= 4x - x^2 + 14\\ 16x^2 &= 3x - x^2 + 14\\ 17x^2 &= 3x + 14 \end{align} Las soluciones a esta ecuación son $x = 1,~x=-14/17$ . Entonces, ¿dónde está mi error? $x$ es negativo, así que debo estar equivocado.
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¿Por qué cree que el resultado debe ser erróneo? Es correcto. Sin embargo, debería escribir $x_1=1$ , $x_2=-\frac{14}{17}$ para evitar confusiones.
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Cuando dice que la solución es $x = 1/(-14/17)$ ¿Qué quieres decir exactamente? Si quiere decir que "las soluciones son $x = 1$ o $x = -14/17$ ", entonces deberías decirlo así, como $/$ significa comúnmente división, y no debe usarse para significar "o" en expresiones matemáticas.