En un polígono, si todos los lados son iguales, no necesariamente significa que el polígono es regular (ej. un rombo). ¿Vale esto también para ángulos? ¿Puede dibujar un polígono cuyos ángulos interiores son iguales, pero la forma es todavía no regular? No podía pensar en ningún ejemplo, pero estoy seguro de que hay uno.
Respuestas
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tugberk
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Comience con cualquier polígono que tiene más de tres aristas. Mueva uno de los bordes paralelos a sí mismo un poco, extender o contraer los bordes adyacentes de manera adecuada y usted tendrá un nuevo polígono con el mismo borde de las direcciones, pero diferentes en relación longitudes de los lados. Si usted comienza con un polígono regular los ángulos seguirá siendo todas de la misma.
La idea detrás de esta construcción es genérico. Si usted comienza con una secuencia de $n > 3$ vectores que abarcan el avión habrá un $n-2$ dimensiones del espacio de combinaciones lineales que se desvanecen. Cada combinación lineal define un polígono con el mismo borde de las direcciones: formulario de las sumas parciales con el fin de encontrar los vértices.
Narasimham
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Las longitudes de los lados no tiene que ser igual. Que es susceptible de una representación vectorial.
Si los segmentos de longitud de una isotrópica force" $F_i$ actúa sobre una partícula ( componentes ${F_{xi},F_{yi}}$ consecutivo de números enteros positivos $i$ ), los vectores de suma cero:
$$ \Sigma_i^n F_{x}=0 $$ $$ \Sigma_i^n F_{y}=0 $$
Cada vector se une a la cola a la cabeza del vector y la fuerza polígono llega de nuevo al punto de inicio después de todo $n$ rotaciones de $\dfrac{2 \pi}{n}$.
Así que.. polígonos irregulares de arbitrario paralelo de la traducción de cada vector de desplazados de polígonos regulares debido a la fuerza de equilibrio.
