Diferentes resultados de ANCOVA en R usando diferentes funciones

Question

antes de que mi real ANCOVA me gustaría probar si existe una interacción significativa entre el IV y el CV como esta es una suposición de ANCOVA. He encontrado 3 maneras diferentes en R para realizar un ANCOVA. Sin embargo, el resultado de una solución difiere de los otros dos y yo no entiendo por qué. Aquí está mi trabajo fragmento de código:

library(lattice)

data <- data.frame(group = c(rep("CTRL", 10), rep("P", 10)), 

                   response = c(10,11,14,16,17,17,19,20,21,22, 10,11,11,11,12,13,14,14,15,16),

                   age = c(40,41,45,43,50,51,55,57,60,62, 30,32,34,35,40,41,42,44,43,46))

xyplot(response ~ age, data=data, groups=group, type=c("p","r"))

# 1. ANCOVA    
anova(lm(response ~ group + age + group : age, data = data))

# 2. ANCOVA
summary(aov(response ~ group + age + group : age, data = data))

# 3. ANCOVA
summary(lm(response ~ group + age + group : age, data = data))

No entiendo por qué los dos valores de p para el grupo y la edad son idénticos para ANCOVA 1. y 2. pero diferentes para 3. aunque la interacción p-valor (grupo de edad) es el mismo para los tres. Haciendo lo mismo con el programa estadístico SPSS resultados en exactamente los mismos valores de p como ANCOVA 3.

Ahora, como usted puede imaginar, estoy bastante seguro de lo que está bien y lo que está mal o lo que es en realidad la diferencia entre ellos? Alguien puede ayudar?

Answer 1

Creo que obtendrías una mejor idea de lo que está pasando si intentas lo siguiente:

 data <- data.frame(group = rep( c("G1", "G2", "G3", "G4"), each= 5), 
        response = c(10,11,14,16,17,17,19,20,21,22, 10,11,11,11,12,13,14,14,15,16),
        age = c(40,41,45,43,50,51,55,57,60,62, 30,32,34,35,40,41,42,44,43,46))
 

Verá que el summary( lm( ... )) realmente no le da un efecto de factor general, sino un efecto para cada nivel de factor:

 Call:
lm(formula = response ~ group + age + group:age, data = data)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.14331 -0.29665 -0.07703  0.17162  2.91720 

Coefficients:
        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -14.7166     5.6759  -2.593 0.023536 *  
groupG2       9.0976     8.8559   1.027 0.324542    
groupG3      19.6954     7.3485   2.680 0.020030 *  
groupG4       6.9328    12.8274   0.540 0.598763    
age           0.6465     0.1292   5.005 0.000307 ***
groupG2:age  -0.2006     0.1756  -1.142 0.275744    
groupG3:age  -0.4704     0.1874  -2.510 0.027409 *  
groupG4:age  -0.1330     0.2958  -0.450 0.660993    
---
Signif. codes:  0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1 

Residual standard error: 1.024 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9524, Adjusted R-squared: 0.9247 
F-statistic: 34.31 on 7 and 12 DF,  p-value: 5.218e-07