Hoy, en mi clase de termodinámica, mi profesor me ha dicho que no es posible hallar el valor absoluto de la energía interna y que, por tanto, tenemos que calcular el cambio en la energía interna.
Entonces, mi pregunta es ¿por qué no es posible hallar el valor absoluto de la energía interna? ¿Es cierta esta afirmación?
Para responder a esta pregunta, hay que definir qué es la energía absoluta de un sistema. La energía puede quedar atrapada en un sistema de formas que aún no se han descubierto o comprendido plenamente. Pensemos en la energía asociada a la masa ( $E=mc^2$ ), resultado que desconocían los primeros fundadores de la termodinámica.
Tenemos que definir puntos de referencia con los que comparar nuestros productos. Normalmente, este punto "cero" se define como la energía de los átomos individuales en su estado energéticamente más favorable (el fósforo es una excepción, ya que el fósforo rojo está mucho más disponible), como por ejemplo $\ce{H2}$ y $\ce{He}$ .
También he oído que y no es exactamente cierto, se puede encontrar el valor total utilizando mencionado anteriormente $E=mc^2$ pero no debería llamarse absoluta, ya que la masa-energía depende del marco de referencia: las masas medidas entre inercial y marcos de referencia no inerciales son diferentes. Además, como se ha señalado en los comentarios, no se puede tener en cuenta energía de punto cero de vacío de esta manera, aunque yo no lo llamaría un problema ya que esta energía es la misma cuando el objeto de medición está ausente.
Aun así, si pesas algo y multiplicas esta masa por $c^2$ obtendrías su energía total. Sin embargo, sería una estimación muy aproximada, un gramo equivale a unos 90 terajulios de energía que es una cantidad realmente grande. Incluso si se midiera la masa con gran precisión, y la masa fuera muy pequeña, seguiría siendo una estimación aproximada.
No creo que utilizar la equivalencia masa-energía te permita decidir una escala absoluta para la energía. Los estados de referencia siguen siendo importantes. Hay diferencias entre la energía interna de un protón y un electrón infinitamente separados en reposo, la energía interna de un átomo de hidrógeno en estado básico en reposo y la energía interna de un átomo de hidrógeno en estado básico moviéndose a una velocidad cercana a la de la luz.
El "marco de referencia" no sólo incluye la velocidad, sino también la geometría. Si quieres encontrar la energía "absoluta" de la molécula de hidrógeno $\cf{H2}$ , en relación con lo que sigue siendo una pregunta válida. El estado de referencia podría ser hidrógeno en estado básico infinitamente separado átomos o podría ser un par de protones infinitamente separados y un par de electrones infinitamente separados. O podría ser un conjunto infinitamente separado de seis quarks, ... etc.
En clásico termodinámica el cambio en la energía interna se define por la primera ley como $$\Delta U = q + w$$ de modo que sólo la diferencia en $U$ es conocido; $q$ es el calor absorbido por el "sistema" y $w$ el trabajo realizado en el sistema.
Por ejemplo, en un sistema cerrado (sin intercambio de materia con el entorno) podemos escribir para un cambio reversible \begin{align} \mathrm{d}q &= T\mathrm{d}S \\ \mathrm{d}w &= -p\mathrm{d}V \end{align} y entonces si la única forma de trabajo en un gas es el cambio de volumen $$ \mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - p\mathrm{d}V$$ y ésta es la ecuación fundamental para un sistema cerrado. Por tanto, sólo las diferencias de energía interna son medibles a partir de la termodinámica, y esto se deduce de la primera ley. (Incluso si se integra esta ecuación a partir de digamos el estado $a$ a $b$ el resultado será $U(b)-U(a)=\ddot {}$ En otras palabras $\Delta U$ .)
La termodinámica se desarrolló antes de que se conociera la naturaleza de la materia, es decir, no depende de que la materia esté formada por átomos y moléculas. Sin embargo, si utilizamos conocimientos adicionales sobre la naturaleza de las moléculas, la energía interna (y la entropía) pueden determinarse a partir de la mecánica estadística.
La energía interna ( $U$ no $\Delta U$ ) de un gas monoatómico perfecto es la media del conjunto y es $$U=(3/2)NkT$$ o en general $U=(N/Z)\Sigma_ j\exp(\epsilon_j/(kT))$ donde $Z$ es la función de partición, $k$ Constante de Boltzmann, $\epsilon_j$ energía de nivel $j$ y $T$ temperatura y $N$ El número de Avogadro. El valor absoluto de la entropía $S$ (para un gas monoatómico perfecto) también puede determinarse y viene dada por la ecuación de Sakur-Tetrode.
La afirmación de que es imposible calcular la energía absoluta a una T ambiente parece intuitivamente incorrecta, difícil posiblemente, pero no imposible. Dado que U es una función de estado, el valor de U para un conjunto dado de condiciones es invariable y puede establecerse como un cero arbitrario y calcularse los cambios en U. Así que todo lo que hay que hacer es trabajar a la inversa hasta el cero absoluto. Esto se hace para las entropías utilizando la 3ª Ley. El enfoque general en termodinámica es que es totalmente exacto trabajar con los cambios en las funciones de estado y NO HAY NECESIDAD de calcular energías internas absolutas a partir del cero absoluto.
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¿Cómo hallarías la energía interna del hidrógeno gaseoso? Aunque se enfríe mucho (hasta el cero absoluto), sigue conteniendo energía (los átomos nunca dejan de vibrar). No se conoce ninguna forma de determinar la energía interna.
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La energía interna de un gas ideal es la media del conjunto determinada por la mecánica estadística y es $U=(3/2)NkT$ o en general $U=(N/Z)\Sigma_j\exp(-\epsilon_j/(kT))$ donde Z es la función de partición, k Const. de Boltzmann $\epsilon_j$ energía de nivel j y T temperatura.