Deje que$G$ sea cualquier grupo. ¿Hay un espacio topológico$(X,\tau)$ tal que el grupo de automorfismo$\textrm{Aut}(X,\tau)$ sea isomorfo para$G$?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Como se señaló en los comentarios, esto ha sido contestado por Tony Huynh en MathOverflow. En
de Groot, J. ($1959$), los Grupos representados por homeomorphism grupos, Mathematische Annalen $138$
el autor muestra que:
"para cada grupo de $G$ uno puede encontrar una completa, conectado, conectado localmente métrica del espacio $M$ de cualquier positiva de la dimensión tal que $G \cong A(M)$"
donde $A(M)$ denota la autohomeomorphism grupo de $M$.
