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Estudiantes en una clase, niñas sentadas con niños y niñas sentadas con niñas

Esta es una palabra muy interesante problema que me encontré en un viejo libro de texto de la mina. Así que reflexionó sobre este problema por un tiempo y traté de mirar las diferentes maneras de acercarse a ella, pero por desgracia yo estaba confundido por el problema y yo realmente no lo entiendo tampoco, por lo tanto no puedo mostrar mi propio trabajo o punto de vista. El libro de texto no dio pistas realmente y realmente no estoy seguro acerca de cómo acercarse a él. Cualquier guía de sugerencias o ayuda sería verdaderamente apreciada. Gracias de antemano :) Así que de todos modos, aquí va el problema:

Hay $30$ a los estudiantes en una clase. Se sientan en $15$ doble escritorio; cada mesa dos asientos de los estudiantes. La mitad de las chicas se sientan con los niños. Es posible hacer un reordenamiento de manera que la mitad de los chicos se sientan con las chicas?

6voto

GmonC Puntos 114

Independientemente de las cantidades relativas, la suma de la mitad de los niños y la mitad de las niñas da la mitad del número total de estudiantes. Así que eso es$15$ estudiantes, que juntos deben ocupar un número determinado de$2$ - escritorios de asientos. Esto es imposible por razones de paridad.

4voto

Ashley Steel Puntos 405

No se puede hacer porque tener la mitad de las niñas sentadas en parejas, por lo que la mitad de las niñas debe ser un número par, por lo que el número de niñas debe ser un múltiplo de 4.

El mismo argumento se aplica a la situación en la que la mitad de los niños están sentados con niñas, por lo que el número de niños debe ser un múltiplo de 4.

Pero no pueden ser múltiplos de cuatro, ya que suman 30, que no es un múltiplo de 4.

2voto

andy.gurin Puntos 1516

Deje que haya$2G$ niñas y$2B$ niños,$2G+2B=30$, así que$B = 15-G$.

Después de sentar a la mitad de las niñas con niños, tenemos niñas G y$(2B-G) = (30-3G)$ niños.

Para que sean iguales,$G = 30 - 3G$, que produce$G = 7.5$, es decir,$15$ girls y$15$ boys al inicio.

¡Creo que estarás de acuerdo en que es bastante difícil acomodar a dos grupos de$7.5$ girls y$7.5$ boys!

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