De hecho esta es una pregunta interesante. Definir un cuasi-primaria estado de ser que es aniquilada por $L_1$ es decir, se trata de un mayor peso de vectores (estado) de la $sl(2)$ subalgebra de el álgebra de Virasoro. Considere la posibilidad de un genérico Virasoro mayor peso, vector, $|h\rangle$, de peso $h$. La Verma módulo está construido actuando en $|h\rangle$ por todas las combinaciones de $L_{-n}$ para $n=1,2,3,\ldots$. Por genérico me refiero a ninguno de los descendientes son también más altos de peso vectores (aka null vectores). Esto se hace para simplificar. De ello se desprende que la Verma módulo es irreductible.
Ahora queremos descomponer este Verma módulo en irreps de $sl(2)$. La primera cuasi-primaria aparece en el nivel $0$ es$|h\rangle$, y sus descendientes se $L_{-1}^n|h\rangle$ para $n\geq1$. No hay ninguna cuasi-primaria en el nivel 1. En el nivel 2, no es $L_{-2}|h\rangle$ además $(L_1)^2|h\rangle$. Pero no es la cuasi-primaria. Pero un simple cálculo muestra que $|\phi\rangle:=\left(L_{-2}-\tfrac32 (L_{-1})^2\right)|h\rangle$ es un cuasi-primaria. Esto, junto con sus descendientes, $(L_{-1})^n |\phi\rangle$ es el segundo irrep de $sl(2)$. Uno puede seguir en esto de la moda en cada nivel y buscar cuasi-primarias es decir, los estados aniquilado por $L_1$. La declaración en la que se menciona por Trimok, si he entendido correctamente, indica que, a nivel de $(n+1)$, no son descendientes de los que aparecen por la acción de la $L_{-1}$ a los estados en el nivel $n$ y el resto son necesariamente cuasi-primarias.
Recordemos que en el nivel $n$ hay $p(n)$ estados donde $p(n)$ es el número de particiones de $n$. Por lo que se deduce que debe existir $(p(n+1)-p(n))$ cuasi-primarias, en el nivel de (n+1). Tengo la sospecha de que la prueba no es muy duro, pero no he trabajado fuera. Cada cuasi-primario es el de mayor peso vector de un infinito dimensional irrep de sl(2).
