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Las brechas entre los números de la forma$pq$

Los matemáticos seguir mejorando Zhang ha obligado a las brechas entre los números primos. Según la Wikipedia, existen infinitos pares de números primos tales que su diferencia no es más que 246. Todo esto es muy emocionante.

¿Qué nos dice acerca de las brechas entre los productos de dos números primos? Podemos decir que existen infinitos pares de números de la forma $pq$, para los distintos números primos $p$ e $q$, de tal forma que su diferencia es menor que algunos $K$? Para ser claro, me refiero a los pares de números de $(a,b)$ donde $a=p_1q_1$ e $b=p_2q_2$ donde $p_i\neq q_i$, pero está bien si $p_i=q_j$ o $p_i=p_j$ al $i\neq j$.

Gracias de antemano por cualquier información sobre este.

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ND Geek Puntos 880

¡Goldston, Graham, Pintz y Yildirim demostraron que uno puede tomar$K=6$ en su estado de cuenta! ( otro enlace ) De hecho, podrían mostrar esto incluso antes del avance de Zhang.

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