¿Por qué mi cálculo de masa da una masa más alta después de la desintegración beta de Thorium-234 a Protactinium-234?

Question

Estoy tratando de hacer una masa de cálculo en la desintegración beta de Torio-234, que creo que va como esto:

Th-234 -> Pa-234 + e + energía

Masas

• Torio-234: 234.043601 u [1].
• Protactinium-234: 234.043308 u [2].
• Electrón: 0.000548 u [3].

Esto le da a la masa en el lado derecho de la reacción 234.043856 u, que es más de lo que hemos tenido en el primer lugar.

¿Qué estoy haciendo mal? No son los de la fisión de la desintegración beta supongo que para liberar la energía, dado por la diferencia de masa?

Answer 1

En $\beta^-$ decaimiento, usted realmente no necesita tomar la masa del electrón en cuenta. La razón de esto es que después de la decadencia, el núcleo de la hija todavía tiene el mismo número de electrones en órbita como el padre hizo; pero es que menos de lo que "debe tener" desde que la hija del número de protones ha aumentado en uno. Las masas dado en nucleido masa tablas son las masas de los átomos neutros.

En otras palabras, usted tiene $$ \underbrace{{}^{234}_{90} \mathrm{Th}}_{\text{90 protones, 144 neutrones, 90 electrones}} \a \underbrace{{}^{234}_{91} \mathrm{Pa}^+}_{\text{91 protones y 143 neutrones, 90 electrones}} + \underbrace{\beta^-}_{\text{1 electrón}} + \bar{\nu}. $$ Si decimos que $m({}^Z_A \mathrm{X})$ es la masa de un neutro de un átomo, entonces la masa antes de que se $$ m_i = m({}^{234}_{90} \mathrm{Th}) $$ mientras la masa después de que se $$ m_f = \left[ m({}^{234}_{91} \mathrm{Pa} ) - m_e \right] + m_e + m_\nu \m aprox({}^{234}_{91} \mathrm{Pa} ) $$ desde $m_\nu$ es, por supuesto, insignificante. Por lo tanto, el defecto de masa en la reacción es sólo la diferencia de las masas de los átomos neutros.

Tenga en cuenta que cuando hagas $\beta^+$ decaimiento, la lógica de la realidad funciona de otra manera: la masa final es en realidad la masa del átomo neutro más de dos electrones de masas. Trate de ir a través de la lógica de una manera similar para ver por qué esto es así.