Demostrar que si $f:\mathbb{D}\rightarrow\mathbb{D}$ es analítica con dos puntos fijos distintos, entonces $f$ es la identidad.
Pensaba que si uno de los puntos fijos era cero por el lema de schwarz esta afirmación se demuestra fácilmente.
pero ¿qué puedo hacer si los puntos fijos fueran distintos de cero?
Pensé que si uno de los puntos fijos era cero por el lema de Schwarz esta afirmación se demuestra fácilmente.
Bien. Entonces queda reducir el caso general al caso especial conocido.
Sea $T$ sea un automorfismo de $\mathbb{D}$ . ¿Qué sabe sobre $T^{-1}\circ f \circ T$ ? ¿Puede encontrar una condición en $T$ que reduce el problema al caso conocido?
No, lo siento, es una función de $\mathbb{D}\rightarrow\mathbb{D}$ que fija $T^{-1}$ (punto fijo de f) ¿estoy en lo cierto?
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