Deje $\alpha$ ser un número ordinal y definir $f_\alpha$ como:
- $f_\alpha$(0) = $\alpha + 1$
- $f_\alpha$($n+1$) = $\omega^{f_a(n)}$
Sea S($\alpha$) = sup{$f_a(n)$| $n \in \omega$}
Entonces S($\alpha$) es un épsilon número y es el menos epsilon número mayor que $\alpha$.
Dado que ninguno de los números naturales son epsilon número, creo que S(n)=S(m) para cada número natural n,m. Sé que me estoy mal, pero no sé por qué. Por favor, ayudar.
Y tengo un problema con mostrar lo que $m<n\Rightarrow S(m)<S(n)$