Utilizar el análisis de Fourier para comprobar si los datos oscilan

Question

Una simulación proporciona los números de población de cada especie en el dominio por fotograma. Estos varían con el tiempo y pueden ser bastante ruidosos, por ejemplo podríamos tener:

Especie A: 1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1

Especie B: 5, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1, 2, 3, 4

El análisis de Fourier da:

Especie A

[1]  31.0000000+0i -11.3435375+0i   0.7284459+0i  -0.4486906+0i
[5]   0.6467467+0i   0.4170355+0i   0.4170355+0i   0.6467467+0i
[9]  -0.4486906+0i   0.7284459+0i -11.3435375+0i

Especie B

[1] 31.0000000+0.0000000i  7.7083901-1.7455710i  2.5347604+1.2715540i
[4]  0.0859162+0.3689912i  1.8966739-0.8223734i -0.2257406+0.1538824i
[7] -0.2257406-0.1538824i  1.8966739+0.8223734i  0.0859162-0.3689912i
[10]  2.5347604-1.2715540i  7.7083901+1.7455710i

¿Cómo puedo usar esto para darme una idea de si están oscilando?

Deseo utilizar esto de alguna manera en un algoritmo genético como función de aptitud para ver lo cerca que está cada conjunto de datos de la oscilación.

Answer 1

El término [1] es el término de frecuencia cero, es decir, es la media. No denota oscilación. Cualquier otro término fuerte sí denota oscilación. El término [2], y su complemento en [11], denota una oscilación de baja frecuencia. Se puede ver en la serie temporal observando que la especie A empieza baja, crece y luego vuelve a bajar. La especie B es la inversa.

Edición: Después de pensar en esto un poco más, probablemente sería mejor utilizar la auto-correlación (Google si no sabes lo que es) para encontrar la periodicidad en lugar de las transformadas de Fourier. La auto-correlación detectará cualquier tipo de periodicidad, no sólo los tonos sinusoidales, y probablemente sería más apropiado para grandes conjuntos de datos.