Inicialmente tuve que demostrar que para $0\le n \le 1$ y $a,b > 0$:
$$a^n + b^n \ge (a+b)^n$$
Hice $u(x) = a^x + b^x - (a+b)^x$
$$u'(x) = a^x \log a + b^x \log b - (a+b)^x \log (a+b)$$
Ahora estoy atascado. No puedo encontrar hacia dónde ir. Por favor, ayúdame.
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@MisGafas $1+\sqrt{2} \ge \sqrt{3}$, ¿no es bueno?