¿Qué es$\forall x P(x)$ equivalente a usar el cuantificador$\exists$?

Question

Es sólo $\neg \exists x \neg P(x)$? Lo que dice que no hay$x$ que hace que$P(x)$ sea falso?

Answer 1

Sí. Esta es una consecuencia de las leyes de dualidad (deMorgan):

$a \wedge b$

... ley de la doble negación ...

$= \neg(\neg(a \wedge b))$

... ley de dualidad ...

$= \neg(\neg{a} \vee \neg{b})$