¿Que viene despues? Para niños de 8 años. Parte II

Question

Esta es la pregunta de la tarea de mi sobrina. Ella tiene 8 años de antigüedad. Y yo no podía ayudarla con esta pregunta.

Hay una secuencia de números. Problema pide a la suma de los dos próximos números. Y el resultado es uno de 232, 311, 343, 434. No podía encontrar una regla para la secuencia.

7, 10, 15, 23, 34, 53, 83, A, B

A + B = ?

Alguna idea?

Spoiler: Mi mejor conjetura es la siguiente. Y no estoy seguro si esta es la regla correcta o la respuesta.

7 + 10 = 17 AND 17 - 2 = 15 => 2
10 + 15 = 25 AND 25 - 2 = 23 => 2
15 + 23 = 38 AND 38 - 4 = 34 => 4
23 + 34 = 57 AND 57 - 4 = 53 => 4
34 + 53 = 87 AND 87 - 4 = 83 => 4

Por lo tanto

53 + 83 = 136 AND 136 - 4 = 132 = A (4)
83 + 132 = 215 AND 215 - 4 = 211 = B (4)  

A + B = 343

Pero no podía explicar por qué el quinto también utiliza 4 para la resta.

Answer 1

Consecutivos diferencias se $$3, 5, 8, 11, 19, 30$$

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Observe que

$$3+5 = 8$$ $$3 + 8 = 11$$ $$8 + 11 = 19$$ $$11+19 = 30$$

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Los próximos tres diferencias deben ser $$11 + 30$$ $$30 + (11 + 30)$$ $$(11 + 30) + (30 + (11 + 30))$$

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Esto le da a $$A = 83 + 11 + 30 = 124$$ y

$$B = A + 30 + 11 + 30 = 195$$

Por último, tenemos las $$A + B = \boxed{319}$$

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No me gusta estos problemas, ya que si se esfuerzan lo suficiente, usted puede encontrar un patrón que justifica cualquier cosa que usted quiere que viene a continuación, como en el polinomio de interpolación.

Answer 2

Las diferencias entre números consecutivos van en aumento:

PS

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Secuencia de diferencias:

PS

---

Así que mis conjeturas son:

PS

y

PS

Y por lo tanto$$7, 10, 15, 23, 34, 53, 83, A, B$ $