¿Cuál es la intuición en los modelos de efectos fijos y aleatorios?

Question

Ahora estoy teniendo un tiempo difícil tener una comprensión de la diferencia entre efectos fijos y aleatorios de los modelos de regresión. Creo que entiendo se recomienda el uso de efectos aleatorios, si usted se considera la heterogeneidad de los taludes, cuando los datos se anida entre los niveles jerárquicos, etc.

Pero aquí está la pregunta.

1. ¿Por qué no acabamos de poner moderadora variable(término de interacción) si queremos reflejar el efecto de cambio entre los diferentes grupos? por ejemplo, si el efecto del tiempo de estudio en GPA difiere entre los diferentes salones de clase, entonces ¿por qué no hacer una variable ficticia para el salón de clases de la variable, y poner un término de interacción? No puedo entender el punto aquí.

2. ¿Qué es una intuición global, en el gran asunción del modelo de efectos aleatorios? ¿cuál es la idea principal que puede penetrar en la lógica del modelo de efectos aleatorios? No quiero que cualquier matemático o estadístico explicación, quiero sacar algunas hipotética imagen en mi cabeza.

Answer 1

Una manera de pensar acerca de efectos fijos vs efectos aleatorios es mediante el examen de cómo los efectos fijos estimador de obras en comparación con el estimador de efectos aleatorios.

Digamos que tengo el panel de datos en las empresas. Deje $y_{i,t}$ ser dividendos para la empresa $i$ a tiempo $t$. Deje $x_{i,t}$ ser algo de lo que estamos mirando como el flujo de efectivo libre.

Imagine que nuestro modelo es:

$$ y_{i,t} = \beta x_{i,t} + u_i + \epsilon_{i,t} $$

Así dividendos para la empresa $i$ a tiempo $t$ son la suma de $\beta$ los tiempos de flujo de caja libre además de una empresa de efecto específico de la $u_i$ y una empresa, el tiempo de error específico, el plazo $\epsilon_{i,t}$. Ahora imaginemos que dos diferentes estimadores:

• El plazo de estimador. $\beta$ se calcula utilizando sólo el tiempo-serie de la variación dentro de cada empresa.
• El entre estimador. $\beta$ se calcula utilizando únicamente la variación entre diferentes empresas. (Entre el estimador es $\beta$ de la sección transversal de regresión $\bar{y}_i = \beta \bar{x}_i + v_i$.)

El plazo de estimador de la fijo-efecto estimador. Se quita la media de cada grupo y la única variación de sobra para estimar el $\beta$ es de la serie de tiempo de la variación dentro de cada empresa. Si los efectos fijos puede ser cualquier cosa, esto es lo que tienes que hacer.

El de efectos aleatorios estimador es un promedio ponderado de la dentro de estimador y el entre el estimador. Si los efectos de $u_i$ son al azar, y la media de cero, entonces la variación entre las empresas también contiene información acerca de la $\beta$ y el entre el estimador es también un estimador consistente. En lugar de tirar la entre la variación de la empresa (como ocurre en el estimador de efectos fijos), el tiempo entre la firma de la variación se da algo de peso en el estimador de efectos aleatorios de $\beta$.

Answer 2

Usted puede comenzar con este hilo. Como ya se ha señalado en los comentarios fcop un ejemplo de la utilización de efectos aleatorios es entonces usted tiene múltiples niveles de la variable (aulas) y la estimación de los parámetros de tantos requeriría grandes cantidades de datos y gran capacidad de cálculo. En estos casos, a menudo no estaría interesado en el aula efectos de sí mismos, pero su influencia en general, se podría suponer que varían, pero pueden ser resumidos de uso común de distribución. También podría darse el caso de que usted tiene sólo una muestra de las aulas y de las aulas no son interesantes por sí mismos, sino que sirven para aprender algo acerca de la variabilidad de la que está conectado con las aulas. Así que el uso de efectos aleatorios, lo que usted no está interesado en la estimación de los parámetros para la variable precisión, sin embargo, usted desea tener en cuenta para la influencia de dicha variable mediante la estimación de la distribución de posibles influencias de los niveles.

Answer 3

Acerca de la variable ficticia, que funciona si la variable tiene un número limitado de valores (como en las aulas, en su caso), pero no cuando hay un hughe número de valores y ese es el truco, si usted tiene un hughe número de valores a continuación, obtener una hughe número de intersecciones (o pistas) por lo tanto una gran cantidad de maniquíes y entonces no se puede estimar el modelo (te suelta muchos grados de libertades porque usted tiene un montón de variables explicativas).

En ese caso, usted puede utilizar los efectos aleatorios; es decir, se asume que la intercepta están distribuidos normalmente y, a continuación, su hughe número de maniquíes es "resumir" en una distribución normal. El último tiene sólo dos parámetros (media y desviación estándar), por lo que en lugar de estimateing un hughe número de corefficients (es decir, uno para cada uno de sus dummies) usted sólo tiene que calcular dos parámetros (media y desviación estándar) y se conoce la distribución de la intercepta. Esto ahorra una gran cantidad de grados de libertad.