El pronóstico depende del método, cómo A (o B) medidas y que el reloj se compara con el reloj.
El problema es que a y B sólo se puede comparar directamente las lecturas de sus relojes cuando ellos están en el mismo punto. Si están a cierta distancia uno de otro, para decir lo "otro reloj", muestra que se deben hacer algunas suposiciones acerca de la one-way velocidad de la luz y poner otro reloj que se sincroniza con su propio reloj.
Vamos al momento inicial a y B están en "posición inicial" cerca uno del otro y ambos de sus relojes muestran 0.
1) Vamos a está "en reposo" y B está en movimiento. Un reloj A1 en el punto de partida y el reloj de A2 en la meta y sincroniza estos relojes por un haz de luz, suponiendo que la velocidad de la luz es c. Cuando B llega al reloj A2 compara las lecturas (en las inmediaciones) de su propio reloj con el reloj A2. El reloj A2 muestra de 60, mientras que el reloj de B muestra 30.
2) Vamos a la B está "en reposo" y se está moviendo. B lugares reloj B1 en el punto de partida y el reloj de B2 en la meta y sincroniza estos relojes por un haz de luz, suponiendo que la velocidad de la luz es c. Cuando Una viene con el reloj B2 compara las lecturas (en las inmediaciones) de su propio reloj con el reloj B2. El reloj B2 muestra de 60, mientras que el reloj de Una muestra de 30.
Demostremos la dilatación del tiempo de la SR en el siguiente experimento (Fig. 1). Moviéndose con velocidad de $v$ relojes miden el tiempo $t'$. El reloj pasa a pasado el punto de $x_{1}$ en el momento de tiempo $t_{1}$ y pasando pasado el punto de $x_{2}$ en el momento de tiempo $t_{2}$.
En estos momentos, las posiciones de las manos del movimiento del reloj y el correspondiente reloj fijo al lado de la comparación.
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Deja que las flechas de relojes en movimiento medir el intervalo de tiempo $\tau _ {0}$ durante el movimiento desde el punto de $x_ {1}$ hasta el punto de $x_ {2}$ , y las manos de los relojes 1 y 2, previamente sincronizados en el fijo o el "resto" de marco $S$, va a medir el intervalo de tiempo $\tau$. De esta manera,
$$\tau '=\tau _{0} =t'_{2} -t'_{1},$$
$$\tau =t_{2} -t_{1} \quad (1)$$
Pero de acuerdo a la inversa de la transformación de Lorentz tenemos
$$t_{2} -t_{1} ={(t'_{2} -t'_{1} )+{v\over c^{2} } (x'_{2} -x'_{1} )\over \sqrt{1-v^{2} /c^{2} } } \quad (2)$$
Sustituyendo (1) en (2) y observando que el movimiento del reloj es siempre en el mismo punto en el movimiento de marco de referencia $S'$, es decir,
$$x'_{1} =x'_{2} \quad (3)$$
Obtenemos
$$\tau ={\tau _{0} \over \sqrt{1-v^{2} /c^{2} } } ,\qquad (t_{0} =\tau ') \quad (4) $$
Esta fórmula significa que el intervalo de tiempo medido por el fijo de relojes es mayor que el intervalo de tiempo medido por el solo movimiento del reloj. Esto significa que el movimiento del reloj se retrasa detrás de las fijas, es decir, se ralentiza.
Cada observador se repite el mismo procedimiento.
La animación a continuación se muestra el cambio de los marcos y de la dilatación del tiempo:
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El tiempo de "estacionaria" observador es el mismo (universal) en el marco todo y se distribuyen uniformemente a través de todo el fotograma. Así, cuando algunas de las respuestas, que B no es más joven, pero, sorprendentemente, mayores, son en cierto sentido correcto, debido a que el tiempo medio de todo el marco de referencia, en el que se mueve. El observador estacionario "ocupa" de todo el fotograma. El tiempo en la "estacionaria" marco de referencia B se ejecuta más rápido que el tiempo de la única mover Un reloj; el Tiempo en el "estacionaria" marco de referencia se ejecuta más rápido, que el tiempo de que el único movimiento de reloj de B.
