¿Por qué una fuerza se divide por igual en múltiples soportes / piernas?

Question

Imagina un puente que cruza a través de dos pilares/apoya con un peso de $80N$. {Cualquier fuerzas externas que afectan el sistema se supone que para ser insignificante.}

Sabemos que la fuerza ejercida sobre estos 2 es $40N$. Esto es muy intuitiva y está completamente sensato, al menos para mí, y creo que a todos nosotros.

Pero, este extraño, o más bien absurdo, la pregunta se metió en mi cabeza esta mañana: ¿por qué cada individuo apoyo de la experiencia de una fuerza de $40N$?

La respuesta que vino de mí fue que "es imposible, ¿cómo pueden los 2 experiencia de apoyo en las diferentes fuerzas." Aquí es lo que hice para probar mi idea era simplemente incorrecta.

Ahora, si usted no está de acuerdo que tanto el apoyo/experiencia concreta los diferentes valores de la fuerza, sólo echar un vistazo en el diagrama de arriba. ¿Cómo es posible incluso que uno de ellos experiencias 7× la cantidad de fuerza que el otro hace. Imagínese que usted y su amigo que llevaba una pesada estantería a través de la habitación, y se sorprendió de que él está agotado después de experimentar más de la plataforma del peso y apenas sentir nada, incluso cuando la levante con la misma fuerza.

Yo estaba tratando de la mejor manera que podía para demostrar lo equivocado. Aquí hay otra. Si asumo la fuerza de "distribución" de ser desiguales, entonces podría ser cualquier valor dado (aparte de $70N$ / $10N$), como $30N/50N$ , $20N/60N$ o, incluso, posiblemente, $0N/80N$. El que se concluye que este es claramente imposible, o sería una catástrofe física.

Pasando ahora a la Cuestión Principal. Para todos los de el contexto anterior, Es más "Física-al" o pruebas Matemáticas para apoyar mi respuesta? como no estoy totalmente convencido de que con mis respuestas, ya que sólo sobre la base de "así, es imposible y no tiene ningún sentido"

Cualquier ayuda sería muy apreciada!

Answer 1

Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio estable, no es sólo la fuerza neta que actúa sobre él es igual a cero, pero también la red de par de torsión que actúa sobre el cuerpo debe ser cero.

Dado que el objeto está inmóvil puede tomar el par de torsión sobre cualquier punto y en CM, esta sería la forma más conveniente y no incluir el par generado por la masa de la puente.

Si tiene unform de distribución, se verá que el Centro y el oriente del puente es su centro de masa y sobre ese punto si se va a equilibrar el par, usted verá que las fuerzas que actúan sobre él debe ser igual en ambos lados de la columna. $$F_{left}r_{left} = F_{right}r_{right}$$ Y como $$r_{left} =r_{right}$$, $$F_{left}= F_{right}$$. Had it been a non uniform distribution, ie if, $$r_{left} ≠r_{right}$$, $$F_{left}≠F_{right}$$

Answer 2

Una de las razones que son de la misma es debido a la simetría. La física sigue las matemáticas en la que si se puede dibujar una línea de simetría de espejo con lo que está en uno de los lados idénticos a los del otro lado, entonces las ecuaciones serán idénticos. Por su puente esto significa que si su distribución de masa a la izquierda es el mismo que a la derecha, a continuación, las fuerzas deben ser iguales.

La segunda razón es porque de torsión. La fuerza de giro de un objeto es la fuerza multiplicada por la distancia al punto de apoyo. Para un objeto que no está convirtiendo esto significa que ninguna de las agujas del reloj giro a la izquierda del centro de masa son equilibradas por las fuerzas de la izquierda a la derecha del centro de la masa.

Si la masa de la distribución no es uniforme, dicen que el centro de masa está a la derecha del centro, de las fuerzas que tendrá que ser diferente con el fin de balance: $F_{left}r_{left} = F_{right}r_{right}$ en este caso con mayor fuerza sobre el derecho a contrarrestar a su corta distancia al centro de masa. De esta manera, en el traslado de muebles, la persona más cerca de donde el peso se centra va a hacer más trabajo.

Answer 3

La simetría argumentos pueden ser muy potente, y a veces puede dar una respuesta muy rápida. La torsión de los argumentos anteriores son perfectamente válidas, y proporcionar el caso general. En este caso en particular, sin embargo, usted podría preguntarse, "¿por Qué NO han de ser la misma?" Mirando desde la izquierda, la situación es precisamente la misma en busca de la derecha. En consecuencia, no hay manera fundamentalmente la de asignar a cada lado como "izquierda" o "derecha". Dicha asignación es arbitraria, y por lo que deben ser idénticos. Esto se conoce como el principio de paridad. Hasta mediados del siglo 20, la paridad fue pensado para ser una ley de la naturaleza, pero, a continuación, el electro-débil fuerza fue demostrado que violan paridad en ciertas circunstancias, por lo que ahora es simplemente un muy ampliamente aplicable caso especial.

Considere también un caso dinámico, que también a menudo se encuentran muy útil. Digamos que la mano derecha de apoyo en la imagen no es fijo, sino que puede deslizarse por debajo del puente. Como nos deslice el soporte hacia la mitad del puente, el peso en la mano derecha de apoyo, de hecho va en aumento, y el peso sobre la mano izquierda en apoyo disminuirá hasta que la ayuda llegue a la mitad del puente. En ese punto, el puente será de equilibrio sobre la mano derecha de apoyo (ahora el centro de apoyo), y tan largo como el puente de la masa es uniforme y los dos soportes de la misma altura, toda la 80N va a descansar en el centro de soporte, con o sin peso en el soporte izquierdo. Si seguimos deslice el soporte medio a la izquierda, entonces la fuerza en el apoyo aumentará más ALLÁ de 80N, y la fuerza de la izquierda de apoyo será negativo, o en la dirección hacia arriba. La suma vectorial de las dos fuerzas todavía será 80N en la dirección hacia abajo, pero la fuerza en el medio de soporte puede llegar a ser enorme. Esto es como un cascanueces obras. La fuerza suministrada a la cáscara de nuez puede ser decenas de veces las fuerzas suministrados por las manos de uno, debido a que la tuerca está relativamente cerca del punto de apoyo y relativamente lejos de la mano.

Considere también la validez de su declaración inicial en términos de las ventajas de un trípode sobre cuatro patas de la mesa. Alguna vez has ido a un restaurante donde la mesa estaba tambaleante, ya sea porque el suelo era irregular, la mesa tenía una pierna que fue un poco más corto que los otros tres, o ambos? En general, el peso de un objeto no se distribuye por igual entre los múltiples soportes, como ya se ha comentado.

Felicitaciones, por el camino, para no rechazar una idea sólo porque no parece tener ningún sentido. El "sentido común" es NO un buen método de aproximación a la investigación científica.

Answer 4

La mejor manera de responder a estas preguntas es dejar de adivinar y en realidad calcular las fuerzas, tales como el uso del método de user232243 en otra respuesta.

Si tiene que usar sólo la lógica, sino que más bien un cálculo, a continuación, en este caso, si suponemos que el uniforme distribución del peso sobre el palmo de la puente, las fuerzas sobre cada lado de la igualdad o el puente se va a girar. Esto es equivalente a requerir a la par de ser cero.

Una interesante desviación a este problema, que aún mantiene la simetría es el caso donde hay una tercera de apoyo en el centro del puente. En ese caso, la izquierda y la derecha apoya serán iguales, pero van a ser diferentes a partir de mediados de apoyo. Las propiedades físicas (módulo de Young, areal momento de inercia) de la puente son necesarios para hacer el cálculo.

Answer 5

Se dividen las fuerzas igualmente porque hemos diseñado el puente de esa manera.

Por muy trivial ejemplo de cómo no podría ser igualmente distribuido encontrar una caja fuerte, y un huevo crudo. Sostener la caja sobre el huevo, y muy ligeramente deje el cuadro de abajo hasta su ligeramente apoyada sobre el huevo. El huevo es claramente la recepción de parte de la fuerza. Si recibieron la mitad de la fuerza, que iba a estar en la limpieza de detalle.

Para los puentes y la forma, tendemos a estar llegando a los límites físicos de nuestros materiales. En consecuencia, los diseñamos para que las fuerzas son agradables y uniformemente cargado.