Cómo dividir usando suma o resta

Question

Podemos multiplicar$a$ y$n$ agregando$a$ un total de$n$ veces.

PS

¿Podemos definir la división de manera similar utilizando solo la suma o la resta?

Answer 1

Para dividir$60$ por$12$ usando la resta:

$$ \begin{align*} &60-12=48\qquad\text{count }1\\ &48-12=36\qquad\text{count }2\\ &36-12=24\qquad\text{count }3\\ &24-12=12\qquad\text{count }4\\ &12-12=0\qquad\;\text{ count }5\;. \end {align *} $$

Por lo tanto,$60\div 12=5$.

Incluso puedes manejar los residuos:

$$ \begin{align*} &64-12=52\qquad\text{count }1\\ &52-12=40\qquad\text{count }2\\ &40-12=28\qquad\text{count }3\\ &28-12=16\qquad\text{count }4\\ &16-12=4\qquad\;\text{ count }5\;. \end {align *} $$

$4<12$, así que$64\div 12$ es$5$ con un resto de$4$.

Answer 2

Si$n$ es divisible por$b$ ($\frac{n}{b}$ es un número entero), entonces siga haciendo$n - b - b - b - b - b - \cdots - b$ hasta que el valor sea$0$. La cantidad de veces que restas$b$ es la respuesta. Por ejemplo, $\frac{20}{4} \rightarrow 20 - 4 - 4 - 4 - 4 - 4$. Restamos '$4$' cinco veces, por lo que la respuesta es$5$.

Answer 3

También puede utilizar adiciones. Uno debe usar los resultados de los cálculos intermedios para acelerar.

Dividamos 63 por 12. $$ \begin{split} 12+12=24,&\qquad\textrm{count }1+1=2\\ 24+24=48,&\qquad\textrm{count }2+2=4\\ 48+24=72,&\qquad\textrm{count }4+2=6\textrm{ (exceeded 63)}\\ 48+12=60,&\qquad\textrm{count }4+1=5\textrm{ (so we try adding less)}\\ 63-60=3,&\qquad\textrm{(calculation of the remainder)}\\ \end {split} $$

Answer 4

Puede definir la división como una resta repetida:$${72\over 9}=72-9-9-9-9-9-9-9-9$$Subtracting by $ 9$ eight times is the same as subtracting by $ 72$ since $ 9 \ cdot8 = 72$. So, the answer is $ 8$. Also, this is why $ {n \ over a} = naaaa \ cdots$ for whatever whole number $ a $ es distinto de cero.

Si tiene un resto, simplemente haga esto:$${13\over 2}=13-2-2-2-2-2-2-1$$as you just saw, subtracting by $ 2$ six times is the same as subtracting by $ 12$ since $ 2 \ cdot6 = 12$, but there's a remainder of $ 1$ being sutracted, so it's the same as subtracting by $ 13$ since $ 2 \ cdot6 +1 = 13$, so the answer is $ 6$ R$ 1$ or $ 6.5 $.

Answer 5

Aquí hay un diagrama para visualizar cómo dividir con la resta. En este diagrama dividimos$20$ por$3$ y dejamos un resto de$2$.

hecho en Microsoft Word