¿El mapa de inclusión no es lo mismo que la identidad?

Question

Wikipedia dice que$i$ es una inclusión significa$i: A \to B$ con$A \subset B$ significa$i(x) = x$ para cada$x\in A$.

¿Pero esto no significa$i(A) = A$, así que esto es realmente identidad?

Answer 1

Recuerde la definición: dos funciones son iguales si tienen el mismo dominio, codominio y si por cada$x$ en el dominio toman el mismo valor ...

Te estás perdiendo la parte en negrita.

Answer 2

Dos mapas$f,g$ son iguales si su dominio es el mismo y$f(x)=g(x) \hspace{0.5cm}\forall \hspace{0.2cm}x \in D=D(f)=D(g)$. En su caso la primera condición no se cumple.