prueba de dos muestras de Kolmogorov-Smirnov p-valor en R confusión

Question

Estoy confundido sobre la interpretación apropiada de los valores p devueltos por la prueba de Kolmogorov-Smirnov de dos muestras (ks.test) en R.

En la diapositiva 23 de esta presentación sobre las pruebas no paramétricas de dos muestras, el autor afirma que al analizar los resultados de la prueba ks:

ks.test(male, female)
Two-sample Kolmogorov-Smirnov test
data: male and female 
D = 0.8333, p-value = 0.02597

el valor p

debe multiplicarse por 2 para una prueba de 2 colas. Así pues, P = 0,05194

¿Es eso cierto?

Si utilizáramos la p original = 0,02597, rechazaríamos la hipótesis de que las distribuciones son similares, porque p < 0,05, ¿correcto? Mientras que si la multiplicamos por 2, la p sugeriría que no hay diferencia entre las distribuciones, ya que p > 0,05?

¿Qué me estoy perdiendo?

Answer 1

No, está mal. El Kolmogorov-Smirnov por defecto en R ya tiene dos caras (es decir, ya prueba $F_X\neq F_Y$ en lugar de $F_X<F_Y$ o $F_X>F_Y$ (en los tres casos, habría que añadir "en alguna parte").

Si había hecho una prueba de una cola pero pretendía hacer una prueba de dos colas ( y si la muestra resultó tener una diferencia en la dirección que usted probó), suele ser razonablemente casi correcto duplicar el valor p para una prueba de dos colas, pero estrictamente hablando, sigue siendo incorrecto.

Mientras que en el caso de la prueba t los eventos de rechazo en cada cola son mutuamente excluyentes -por lo que basta con sumar sus probabilidades, y son simétricos, por lo que sumar es duplicar-, en el caso de la prueba de Kolmogorov-Smirnov no son mutuamente excluyentes: cada una de las pruebas de Kolmogorov-Smirnov de una cola puede rechazar la misma muestra. Sin embargo, bajo el nulo es relativamente raro poder rechazar ambas direcciones, por lo que no suele ser una mala aproximación duplicar.

Es simplemente innecesario, ya que el ks.test nos calculará alegremente valores p de dos colas sin hacer nada; de hecho, tenemos que pedir explícitamente uno de una cola.