Dejemos que fn:R→R sea una secuencia de funciones con (fn)⊂L2∩L∞ . Además, que haya un f∈L2(R) y una constante C>0 con las características fn→f en L2(R) y ‖ .
A) Demuestre que f\in L^\infty( \mathbb{R}) B) Demuestre que f_n\rightarrow f en L^p( \mathbb{R}) para 2\leq p <\infty