Deje X ser un proceso continuo y A un continuo y creciente proceso de con X0=A0=0, un.s.
Supongamos que para cada θ∈R, el proceso de
Zθt=exp(θXt−12θ2At)
es una martingala local. Demostrar que X es la constante de martingala y cuadrático de variación de X es A.
Mi intento :
Xt=ln(Z1t)+12At
lo que significa que Xt es continua semimartingale (desde Z1t es una martingala local y At es de variación acotada). Puede que algunos que ahora me ayudan a demostrar que el Xt es en realidad un local de martingala. Gracias!